Функции и шашлык

Показываем отличия основных видов функций на шашлыках. Ведь это именно та математика, которая так нужна на майских праздниках. 😋

Представьте, что вы выезжаете за город на шашлыки компанией из х человек. Сколько кусков мяса будет съедено? Зависит от ситуации.

Простой случай
Предположим, каждый съест по 2 куска и ещё 3 съедят разные люди в качестве добавки. Итого y=2x+3 кусков. Это линейная функция.

За компанию вкуснее
Часто бывает, что чем больше компания, тем дольше длится застолье и тем больше все в итоге съедают. Например, один человек съел бы 1 кусок, двое – уже по 2, трое — по 3 и так далее.

Такую ситуацию описывает функция y=х², она называется квадратичной. Здесь 10 человек съедят 100 кусков, что ж, бывает. 🙃

Шашлык оказался не очень
Если шашлык оказался не очень — есть его будут без энтузиазма. Да, чем больше людей, тем больше кусков съедят, но каждый новый человек не сильно меняет ситуацию.

Например, 4 человека съедят 2 куска, 8 человек — 3, а чтобы съесть 4 куска понадобится целых 16 человек. Это функция y=log₂х. Такая функция называется логарифмической, и её отличительная особенность как раз в том, что она растёт, но медленно.

Шашлычное безумие
Добавим немножко фантастики, эдакий шашлыко-апокалипсис. По графику последняя функция как будто не сильно отличается от квадратичной, но, поверьте, это только поначалу.

Один человек съел 2 куска и разрекламировал следующему, поэтому тот тоже съел 2. Третьему нахваливали шашлык уже двое и он так впечатлился, что съел 4 куска. Четвёртый — вообще 8. Такими темпами десятый съест 512 кусков (не спрашивайте, как!) и конца этому не видно…

Все вместе съедят
y=2+2+4+8+…+2ᕽ⁻¹=2ᕽ
кусков мяса. Функция y=аᕽ называется показательной, при а>1 она быстро разгоняется и улетает в космос.
—————————

А какой вариант развития шашлычных посиделок случился с вами в последний раз? 😁