Решение задачи про вычёркивание чисел

В пятницу мы опубликовали задачу и в комментариях было много решений и правильных ответов, это супер! Давайте разберём один из вариантов решения.

Два факта
1) Мы пробовали скормить эту задачу нейросетям. Правильного ответа не дала ни одна. Если вам повезёт больше — напишите в комментариях!
2) На реальном собеседовании можно было использовать код или эксель. В этом канале мы считаем всё «вручную», так что разберём такой вариант.

Непосредственно решение
Рассмотрим последовательно все операции Пети.

1) Выписаны все числа от 1 до 1024. Номер операции — 1, нечётный → вычёркиваем числа на нечётных позициях.
Остаются только чётные:
2, 4, 6, … , 1022, 1024.
На самом деле можно выписывать только начало каждого ряда, ведь в итоге наш ряд станет очень коротким и два «хвоста» как бы сольются в один, вы увидите это дальше. А ещё каждый ряд будет арифметической прогрессией.

2) Номер операции чётный → убираем числа на чётных позициях в оставшемся ряду.
Остаётся:
2, 6, 10, … , 1018, 1022.

3) Номер операции — нечётный → убираем нечётные номера.
Остаётся:
6, 14, … , 1014, 1022.

4) Убираем чётные номера.
Получится:
6, 22, … , 998, 1014.
Заметим, что первый элемент сохраняется на протяжении 2 операций и потом меняется, так будет и потом.

5) Убираем нечётные номера.
Получится:
22, 54, … , 982, 1014.

6) Убираем чётные номера.
Получится:
22, 86, … , 918, 982.

7) Убираем нечётные номера.
Получится такой полный ряд:
86, 214, 342, 470, 598, 726, 854, 982.

8) Убираем чётные номера.
Получится ряд:
86, 342, 598, 854.

9) Убираем нечётные номера, остаются два числа:
342, 854.

10) Убираем чётный номер.
Останется число 342.
Ответ: 342.

И да, решение вот таким перебором — валидное. Конечно, выписывать все числа в каждом ряду не стоит, но можно и нужно попытаться увидеть закономерности.

Как мы разбираем задачи со студентами
Это была задача с собеседования. С вами мы разобрали её в посте, а со студентами — на вебинаре в рамках карьерного трека.

Карьерный трек — это модуль для выпускников курсов профессий. В этом треке специалисты помогают студентам:
- разобраться с особенностями рынка труда новой профессии;
- составить резюме и собрать портфолио;
- подготовиться к собеседованиям.

Собеседование на позиции в анализе данных и Data Science часто проходит в два этапа. На втором соискателю предлагают решить несколько задач.
Мы проводим вебинары с разбором актуальных задач, чтобы помочь подготовиться к этому этапу собеседования.

Машем ручкой и передаём привет всем, кто был на последнем таком вебинаре.

Курсы профессий анализа данных — в категории «с нуля» на сайте Практикума.