Признак делимости на 11

Этот признак не похож на другие, поэтому расскажем сразу на примере!
Проверим, делится ли число 47938 на 11.

1) В исходном числе проставим перед цифрами знаки + и — по очереди:
+ 4 — 7 + 9 — 3 + 8.
2) Такое выражение — знакопеременная сумма. Вычислим её результат: +4-7+9-3+8=11.
3) Получилось 11 — это число делится на 11, а значит, и исходное 47938 делится на 11.

Проверим: 47938 / 11 = 4358, сработало!

И так всегда: если знакопеременная сумма цифр числа делится на 11, то и исходное число делится на 11. Сумма, равная нулю тоже подходит — ведь ноль делится на 11. 😊
А вот если в знакопеременной сумме получится число, которое не делится на 11, то и исходное число не делится на 11.

Нюансы
На этапе проставления знаков важно поставить знак перед всеми цифрами, в том числе перед первой.
А вот с какого знака начинать — неважно. Начнём теперь с минуса:
-4+7-9+3-8=-11.
Знак суммы изменился, но она всё так же делится на 11 — признак работает!

Потренируемся
С помощью признака делимости определите, делятся ли на 11 числа:
5000006, 454545 и 88888.