Посмотрите на интерактивной объяснялке, почему коэффициенты разложения бинома действительно равны количествам сочетаний. Она классная!

Получается, возведение бинома в n-ю степень можно красиво записать с помощью суммы и формулы сочетаний. Степень показатель степени переменной a пробегает значения с n до 0, показатель степени переменной b — с 0 до n. Такую запись называют биномом Ньютона. Её мы и прикрипели к этому посту.

Вообще задачи, похожие на нашу про улицы Питера, часто встречаются на собеседованиях на вакансии разных аналитиков. В общем виде она звучит так: «Сколько способов у объекта А добраться до объекта В, расположенных на квадратной решётке?». У нас была и такая задача — про мышь и сыр.

Кандидат, который покажет разные способы её решения, выгодно выделится на фоне других кандидатов. ;)