В задачах на движение, как и в жизни, часто бывает, что неизвестных величин больше, чем уравнений. Но математика помогает даже в таком случае!

Вот решение от нашего автора задач, методиста Яндекс Лицея, Нелли Шишковой:

⠀
1️⃣ действие
⠀
Средняя скорость вычисляется по формуле v = S/t, где S — весь путь, t — всё время движения.

Обозначим через n, во сколько раз вторая часть пути больше первой. Пусть первая часть пути равна S. Тогда весь путь равен S + nS.

Время движения на первой части пути равно S/3v, на второй — nS/(9v/10).

⠀
2️⃣ действие
⠀
Запишем выражение для средней скорости (по условию она равна v):

v = (S + nS) / (S/(3v) + 10nS/(9v))

⠀
3️⃣ действие
⠀
Выполним преобразования: сократим S, приведём к общему знаменателю дроби.

v = (1 + n) / (3/(9v) + 10n/(9v))
1 = (9 + 9n) / (3 + 10n)
3 + 10n = 9 + 9n
n = 6

Ответ: в 6 раз

😎 — если решили верно
🐳 — если вы за пляжный отдых

#задача