⠀
⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀ИСКУССТВО ⠀ ⠀ 👉
⠀
В начале XX века она стала языком авангарда. Кубисты пытались показать объект сразу с нескольких точек зрения. Некоторые работы Пикассо тоже можно понимать как попытку увидеть трёхмерный объект «глазами» четырёхмерного наблюдателя.
Вопрос о том, какая именно геометрия описывает реальный мир, оказался и философским тоже. Писатель Гийом Аполлинер даже создал философский концепт, связав новые возможности искусства с четвёртым измерением.
Для современников это было настолько странно, что Достоевский даже вложил соответствующие сомнения в уста Ивана Карамазова: «Я, имея Евклидов ум, земной, — и как же я мог решить о том, чего не от мира сего?».
⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ФИЗИКА ⠀⠀⠀⠀ 👉
⠀
У Эйнштейна пространство и время складываются в четырёхмерное пространство-время: три координаты соответствуют пространству, одна — времени. Гравитация тут — не обычная сила внутри неизменного пространства, а проявление самой геометрии пространства-времени.
Опираясь на эту идею, в 1919 году физик Теодор Калуца предложил смелый ход: добавить к четырём координатам пространства-времени ещё одну и посмотреть, нельзя ли получить электромагнетизм как часть геометрии пятимерного пространства.
Идея сработала неожиданно хорошо. Если записать уравнения общей относительности в пяти измерениях, некоторые компоненты пятимерного метрического тензора начинают вести себя как электромагнитное поле. Дополнительное измерение словно прячет в геометрии новый физический объект.
Позже Оскар Клейн предложил объяснение: пятое измерение может быть компактным, то есть замкнутым само на себя и чрезвычайно маленьким. Тогда в обычном масштабе мы просто не замечаем движения вдоль него.⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀и снова
⠀⠀⠀⠀⠀⠀МАТЕМАТИКА ⠀ 👉
⠀
Идея дополнительных измерений пережила Калуцу и Клейна и много десятилетий спустя оказалась встроена в теорию струн. В суперструнных теориях математическая согласованность требует десяти измерений пространства-времени. Поскольку привычный нам мир обладает только четырьмя измерениями пространства-времени, остальные должны быть каким-то образом скрыты от нас.
Долгое время существовало сразу пять разных согласованных суперструнных теорий. Они выглядели как разные физические теории, но в 1990-е годы выяснилось, что между ними существуют глубокие связи — дуальности. Эдвард Виттен в 1995 году предложил рассматривать их как разные пределы более общей одиннадцатимерной теории, получившей название M-теории.⠀
Почему же мы не замечаем высшие измерения, если они существуют в этих теориях? Один из стандартных ответов — компактификация: они могут быть свёрнуты в очень маленькие замкнутые пространства.
🔄Представим плоский мир, свёрнутый в тонкую трубу. Формально он всё ещё двумерен: по длине можно двигаться вперёд и назад, по окружности — влево и вправо. Но если радиус трубы очень мал, житель этого мира почти не заметит второго направления🔄
Хорошо, что математика позволяет рассуждать о том, что нельзя представить буквально.
#как_устроено