#How_to_заботать

How to заботать математический анализ?

Подборка, на мой взгляд, наиболее удачных материалов. Она поможет вам успешно сдать экзамены, поступить в ШАД, проявить себя на собеседовании.
Также делимся своими любимыми материалами в комментариях.

Сперва, стоит предупредить, что курс по анализу очень широк: читают семестра 3-4. И даже преподаватели не совсем понимают, что же нужно там анализировать, потому, помимо основы, успевают начинать и функан, и топологию, и комплан и тд.. Этих кусков в подборке может не оказаться, за такими материалами можете обратиться в лс @vice22821

Все материалы поста лежат в комментариях.

Что с теорией?
1) Начинающим очень советую курс С. В. Шапашникова, который читается на мехмате. Не знаю, кто ещё с большей заботой подошёл к своему курсу: все темы и доказательства выбраны с умом, и без излишней пелены "всеобщности", когда простые вещи пытаются объяснить общими конструкциями функана. Мне самому очень нравится, как построен второй семестр.
Есть записи лекций и конспекты, даже офиц сосайт, на котором можно посмотреть теор листки и рабочие конспекты с задачами.
2) "Математический анализ" В. А. Зорич.
Наверное любой мехматянин будет опираться в своем курсе мат анализа на этот учебник.
Немного уже устаревший курс, что закрывает своей полнотой. Я бы не советовал его как основу начинающими из-за специфики: например, тот же предел, интеграл рассматривается в основном только по базе.
Но на самом деле курс наиболее ценен своими примерами и очень интересными теор задачами, которые постоянно попадают в ваши листки.
3) "Контрпримеры в анализе" Б. Гелбаум, Дж. Олмстед.
Сборник тонкостей, стандартных приемов и ответов на вопросы, почему в той или иной теореме мы требует то или иное условие. И как мы знаем, невозможно идти на экзамен по мат анализу без набора примеров и контрпримеров.
4) "Курс математического анализа" Л. Д. Кудрявцев.
Наверное, любой физтех будет опираться в своем курсе мат анализа на этот учебник. Изложение простое и очень непрерывное в сравнении с другими: приходится внимательно следить за каждой строчкой, а разбиение на отдельные "леммы", "теоремы" условны и есть просто часть доказательства следующего утверждения.
5) "Основы математического анализа" и "Курс дифференциального и интегрального исчисления" Г. М. Фихтенгольц.
Наверное, любой на матмехе/ бак Чебе будет опираться в своем курсе на эти учебники. Язык устаревший, но все излагается очень доступно— будет понятно даже школьнику.

Что порешать?
1) "Сборник задач и упражнения по математическому анализу" Б. П. Демидович.
Классический задачник на все темы мат. анализа. Единственно, нет примеров решения стандартных задач. Но это выкупается "Антидемидовичем"+ повод выучить китайский.
2) "Математический анализ в задачах и упражнениях" И. А. Виноградова и другие.
Задачник задумывался как материал семинаров. Труд постоянно редактируется и переиздается: есть удачные тома и не очень. Из очень хорошего можно отметить, что много примеров решения задач, есть кратная теоретическая выжимка в начале каждой главы и также интересные теоретические задачи.
3) "Сборник задач по математическому анализу" Л. Д. Кудрявцев и другие
Не так богат как предыдущий сборник, но под пивко как дополнение сгодится.
4) Problems.ru
Сосайт больше для школьников, но скоромная подборка по некоторым темам анализам тоже есть.
5) "Интегралы и Ряды" А. П. Солодов
Прикольная методичка с задачами и решениями, отчасти копипаст Демидовича.

Где встречаются разборы задач?
Помимо вышеперечисленного.
1) Семинары с ФПМИ А. А. Сукабичевский.
Качественный материал: разобраны типичные задачи, обсуждение теории. Могу только сказать спасибо за труд. К несчастью, в программу семинаров входят не все классические темы мат
анализа: например, не нашел Рядов Фурье (материалы ищите на стене в вк)
2) Семинары преподавателей МГУ
Смотрите описание предыдущего.
3) Семинары преподавателей физтеха
Смотрите описание предыдущего.