Вводная часть

Как в процессуальном документе, оформленном по ГОСТ, указывать реквизиты дела и сведения об участниках процесса.

Очень просто. Сразу после заголовка к тексту (названия процессуального документа) идёт таблица в один столбец. ГОСТ не запрещает вставлять в текст таблицы.

В таблице указываем:
⁃ Номер дела и о чём оно;
⁃ Стороны

При желании в таблице можно указать любые дополнительные сведения. Судью, к какому судебному заседанию документ, адреса и контакты сторон, и так далее.

Не загоняйте себя в рамки половины страницы справа. Не растите этот «рог» над названием вашего процессуального документа. Не пишите одно и то же в «шапке» и в первом абзаце.

Таким способом можно оформлять вводную часть даже если потом и не оформлять текст документа по ГОСТ.

P.S. Еще можно написать название организации перед её организационно-правовой формой. Так сразу видно главное.