Давно я про бесконечности ничего не писал, вот вам загадка

Есть пустая урна и бесконечный запас одинаковых шаров. За минуту до полуночи мы кладём в урну два шара и достаём обратно один. За полминуты до полуночи снова кладём два шара и достаём один, ещё через четверть минуты повторяем то же самое.

Каждый следующий шаг занимает вдвое меньше времени предыдущего, поэтому до полуночи мы успеваем повторить операцию бесконечное число раз. После первого шага в урне остаётся один шар, после второго — два, после третьего — три, а после (n) шагов — (n) шаров.

Сколько шаров будет в урне, когда наступит полночь?