📘 فرمت احتمالی آزمون میان‌ترم ریاضی ۱ — دانشگاه تهران

نکته مهم:
به دلیل تغییرات اخیر در سرفصل‌ها، پیش‌بینی دقیق آزمون دشوار است؛
اما بر اساس الگوی سال‌های گذشته، محتمل‌ترین موضوعات به شرح زیر هستند:

1) بررسی حد تابع با استفاده از تعریف اپسیلون–دلتا

یک سوال مفهومی درباره محاسبه یا اثبات وجود حد با استفاده از تعریف دقیق حد.

2) سوال مربوط به قضیه بولتزانو یا قضیه مقدار میانی

توضیح:
تاریخ نشون میده این سوال بسیار سخته.

3) حدهای مرتبط با مجموع ریمان

سؤالی که معمولاً به‌صورت ترکیبی با یک حد مبهم ظاهر می‌شود، مانند:

1^(∞)
یا
0/0

و نیاز به مهارت در تبدیل مجموع ریمان به انتگرال و سپس رفع ابهام حد دارد.

4) سوال مربوط به قضیه اساسی حساب دیفرانسیل

یعنی مشتق‌گیری از تابعی که به‌صورت انتگرال تعریف شده است.

توضیح:

***  سوال به‌صورت ترکیبی با مبحث حد مطرح می‌شود.

*** سوال نیازمند چند مرحله مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری پشت‌سرهم است.

5) سوال مربوط به انتگرال‌گیری

بر اساس روند سال‌های اخیر، احتمالاً شامل این موارد خواهد بود:

*** یک یا دو انتگرال نامعین با تغییر متغیر نسبتاً ساده
(مشابه انتگرال‌های سال ۱۴۰۳، نه انتگرال‌های سنگین سال ۱۴۰۲)

*** یک انتگرال معین که تابع اولیه ساده‌ای ندارد و حل انتگرال نامعین آن عملاً ممکن نیست.

توضیح:
دیدن جلسه مربوط به انتگرال‌های معینی که انتگرال نامعین ندارند کاملاً ضروری است.

🔄 سوالات احتمالی جایگزین
الف) سوال مربوط به کاربرد مشتق

شامل موارد زیر:

تعیین اکسترمم‌های یک تابع

استفاده از قضیه رول یا قضیه لاگرانژ

در کل خیلی نمیشه درمورد دانشگاه تهران نظر داد ولی برای داشتن یه شهود کلی در مورد امتحان مناسبه.

#دانشگاه_تهران