🔷 چالش هفتگی فیزیک — سوال شماره ۶

🟦 English Version
Challenge #6 – The Sliding Ladder Envelope
A ladder initially stands vertically against a wall. Its bottom end is given a sideways kick, causing the ladder to begin sliding down.
Assume that:
the bottom end is constrained to remain in contact with the ground, and
the top end is constrained to remain in contact with the wall.
As the ladder slides, it occupies a continuous family of positions.
Question:
Describe (and, if possible, derive) the envelope of the ladder’s positions — i.e., the curve that is tangent to the ladder at every instant during its motion.

📆 Deadline for solution is Tuesday

🌟 If you solve the question, send your answer to the @mystiek ID and receive your prize.

🟩 نسخهٔ فارسی
چالش شماره ۶ – پوشِ مسیرهای نردبانِ سرخوران
یک نردبان در ابتدا به‌صورت عمودی به دیوار تکیه داده است. به انتهای پایینی آن یک ضربهٔ افقی وارد می‌شود و نردبان شروع می‌کند به سر خوردن و پایین آمدن.
فرض کنید:
سرِ پایینی نردبان همیشه روی زمین در تماس می‌ماند،
سرِ بالایی نردبان همیشه روی دیوار در تماس می‌ماند.
در حین سر خوردن، نردبان یک مجموعهٔ پیوسته از وضعیت‌ها (موقعیت‌ها) را طی می‌کند.
سؤال:
«پوش» یا Envelope این مجموعه وضعیت‌ها را توصیف کنید (و در صورت امکان به‌صورت ریاضی استخراج کنید)؛
یعنی منحنی‌ای که در هر لحظه، بر نردبان مماس است.

📆 مهلت حل تا روز سه شنبه

🌟 علاقه مندان درصورت حل سوال، پاسخ خود را به آیدی @mystiek ارسال کنند و جایزه خود را دریافت کنند.

@PhysicsStation