📖 #واژه‌نامه

71. Matrix /ˈmeɪ.trɪks/ – ماتریس
➤ A rectangular array of numbers arranged in rows and columns, used to represent linear transformations and solve systems of equations.
🔹 آرایه‌ای مستطیلی از اعداد که در سطرها و ستون‌ها چیده شده‌اند؛ برای نمایش تبدیل‌های خطی و حل دستگاه معادلات استفاده می‌شود.
📌 مثال: Write the system of equations in matrix form. (سیستم معادلات را به فرم ماتریسی بنویسید.)

72. Determinant /dɪˈtɜːr.mɪ.nənt/ – دترمینان
➤ A scalar value computed from a square matrix; if zero, the matrix is singular (no inverse).
🔹 مقدار عددی که از یک ماتریس مربعی محاسبه می‌شود؛ اگر صفر باشد، ماتریس وارون‌ناپذیر است.
📌 مثال: Calculate the determinant of the 3×3 matrix. (دترمینان ماتریس ۳ در ۳ را محاسبه کنید.)

73. Eigenvalue /ˈaɪ.ɡənˌvæl.juː/ – مقدار ویژه
➤ A scalar (λ) such that when a linear transformation is applied to an eigenvector, the vector is simply scaled by that factor (Av = λv).
🔹 عدد نرده‌ای (λ) که وقتی یک تبدیل خطی روی بردار ویژه اعمال می‌شود، آن بردار فقط به اندازه‌ی آن عامل بزرگ یا کوچک می‌شود.
📌 مثال: Solve the characteristic equation to find the eigenvalues. (معادله‌ی مشخصه را برای یافتن مقادیر ویژه حل کنید.)

74. Eigenvector /ˈaɪ.ɡənˌvek.tər/ – بردار ویژه
➤ A non-zero vector whose direction does not change when a linear transformation is applied (only magnitude changes).
🔹 بردار ناصفری که جهت آن تحت یک تبدیل خطی تغییر نمی‌کند (فقط بزرگی‌اش تغییر می‌کند).
📌 مثال: Find the eigenvectors corresponding to each eigenvalue. (بردارهای ویژه‌ی متناظر با هر مقدار ویژه را پیدا کنید.)

75. Differential equation /ˌdɪf.əˈren.ʃəl ɪˈkweɪ.ʒən/ – معادله دیفرانسیل
➤ An equation relating a function to its derivatives; the primary language of physics (from classical mechanics to QED).
🔹 معادله‌ای که یک تابع را به مشتقاتش مرتبط می‌کند؛ زبان اصلی فیزیک (از مکانیک کلاسیک تا الکترودینامیک کوانتومی).
📌 مثال: Newton's second law is a second-order differential equation. (قانون دوم نیوتن یک معادله دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم است.)

76. Partial derivative /ˈpɑːr.ʃəl dɪˈrɪv.ə.t‌ɪv/ – مشتق جزئی
➤ The derivative of a multivariable function with respect to one variable while keeping all other variables constant.
🔹 مشتق یک تابع چندمتغیره نسبت به یک متغیر، در حالی که سایر متغیرها ثابت در نظر گرفته می‌شوند.
📌 مثال: Take the partial derivative of the potential with respect to x. (مشتق جزئی پتانسیل را نسبت به x بگیرید.)

77. Taylor expansion / Series /ˈteɪ.lər ɪkˈspæn.ʃən/ /ˈsɪr.iːz/ – بسط تیلور / سری
➤ Expressing a function as an infinite sum of terms based on its derivatives at a single point; essential for approximation in physics.
🔹 نمایش یک تابع به صورت مجموع بی‌نهایت جمله بر اساس مشتقات آن در یک نقطه؛ برای تقریب‌زنی در فیزیک حیاتی است.
📌 مثال: Use Taylor expansion to approximate the function near the origin. (برای تقریب تابع در نزدیکی مبدأ از بسط تیلور استفاده کنید.)

78. Limit /ˈlɪm.ɪt/ – حد
➤ The value that a function or sequence approaches as the input or index approaches some specified value.
🔹 مقداری که یک تابع یا دنباله به آن نزدیک می‌شود وقتی ورودی یا اندیس به یک مقدار مشخص نزدیک می‌شود.
📌 مثال: Take the limit as h approaches zero. (حد را وقتی h به صفر میل می‌کند بگیرید.)

79. Complex number /ˈkɑːm.pleks ˈnʌm.bɚ/ – عدد مختلط
➤ A number in the form a + bi, where i is the imaginary unit (√−1), used extensively in wave mechanics and AC circuits.
🔹 عددی به فرم a + bi که در آن i یک واحد موهومی است (√−1-)؛ در مکانیک موجی و مدارهای جریان متناوب بسیار کاربرد دارد.
📌 مثال: Write the solution as a complex number. (جواب را به صورت یک عدد مختلط بنویسید.)

80. Normalization /ˌnɔːr.mə.ləˈzeɪ.ʃən/ – نرمال‌سازی
➤ The process of scaling a vector or function so that its norm (length or integral of its square) becomes exactly one.
🔹 فرایند مقیاس‌کردن یک بردار یا تابع به گونه‌ای که نُرم آن (طول یا انتگرال مجذور) دقیقاً برابر یک شود.
📌 مثال: Normalize the wavefunction to ensure the total probability equals 1. (تابع موج را نرمال‌سازی کنید تا احتمال کل برابر ۱ شود.)
☕ physics cafe