#حل_مسئله
#مکانیک_کوانتومی

🔏 دو رابطه زیر را اثبات کنید:

a) e^A . e^B = e^(A+B) + e^([A,B]/2)

b) e^A . B . e^-A = B + [A,B] + 1/2! [A,[A,B]] + ...

🛠 جعبه ابزار:
🔸 بسط تیلور تابع نمایی
🔸رابطه جابه‌جاگر AB-BA = [A,B]

⚠️ برای اثبات رابطه اول،
می‌توان تابع عملگری (F(t) = e^(At) . e^(Bt را تعریف کرد که در آن t یک پارامتر است، A و B عملگرهایی مستقل از t هستند، و سپس از A,B]dG(B)/dB = [A,G(B)]] استفاده
کنید که در آن G(B) تابعی از عملگر B است.

📚 مکانیک کوانتومی (مفاهیم و کاربردها)
👤نورالدین زتیلی

☕️physics cafe