🔹 یک پوسته از ستاره‌ها کسری برابر با ۵ ضربدر ۱۰ به توان منفی ۱۶ ضربدر n ضربدر T از آسمان را می‌پوشاند.

🔸بنابراین، برای اینکه آسمان شب به روشنی یک ستاره باشد، می‌خواهیم کاری کنیم که ستاره‌ها بیشتر آسمان قابل مشاهده را بپوشانند.

🔹 این به این معنی است که ۵ ضربدر ۱۰ به توان منفی ۱۶ ضربدر n ضربدر T ضربدر تعداد پوسته‌ها ~ ۱.

• برای محاسبه تعداد پوسته‌ها، توجه می‌کنیم که تقریباً در هر پارسک مکعب در کهکشان ما ۱ ستاره وجود دارد → میانگین فاصله بین ستارگان در کهکشان ما (ضخامت پوسته، T) حدود ۱ پارسک است.

→ تعداد پوسته‌ها ~ ۱ / [ ۵ × ۱۰ ^-۱۶ ] ~ ۲ × ۱۰ ^۱۵

از آنجا که هر پوسته تقریباً ۱ پارسک ضخامت دارد، جهان باید حداقل شعاعی برابر با ۲ × ۱۰۱۵ پارسک داشته باشد.
(به یاد بیاورید که ۱ پارسک = ۳.۳ سال نوری است و بنابراین جهان باید حداقل ۶.۶ × ۱۰۱۵ سال نوری اندازه داشته باشد تا آسمان شب به روشنی سطح خورشید باشد.)


✅جهان کنونی حدود ۱۳.۷ میلیارد سال قدمت دارد و بنابراین اندازه قابل مشاهده آن حدود ۱۳.۷ میلیارد سال نوری است. این مقدار بسیار کمتر از مقدار مورد نیاز برای ایجاد پارادوکس اولبرز است. این واقعیت که جهان سن محدودی دارد، توضیح اصلی پارادوکس اولبرز است.

📌جالب است که با پرسیدن و پاسخ دادن به این سوال به ظاهر پیش پا افتاده که «چرا آسمان شب تاریک است؟» می‌توان استنباط کرد که جهان در حال انبساط است و جهان سن محدودی دارد (یا حداقل ستارگان و کهکشان‌ها سن محدودی دارند)

🔗 University of Oregon

2/2

☕️physics cafe