#پارادوکس_اولبرز

💢چرا آسمان شب تاریک است؟

• این سوال در ابتدا سال‌ها پیش توسط تعدادی از افراد (کپلر، هالی → ژان دو چسو → هاینریش اولبرس [۱۸۲۳]) مطرح شد. پاسخ به این سوال ساده است، اما معلوم می‌شود که چیزهای عمیقی در مورد جهان به ما می‌گوید.

🔹فرضیات:

1⃣جهان تغییرناپذیر و از نظر اندازه نامتناهی است (یا حداقل به معنایی که در زیر تعریف می‌کنیم، بزرگ است)

2⃣ستارگان به طور یکنواخت جهان را پر می‌کنند.

3⃣هر ستاره درخشندگی یکسانی دارد L

4⃣قانون عکس مجذور برقرار است، یعنی شار انرژی از یک ستاره (جریان انرژی در ثانیه بر واحد سطح) با رابطه f = L / (4π D^ 2 ) داده می‌شود. در اینجا L درخشندگی ذاتی ستاره و D فاصله آن از ماست.

• پوسته‌ای از ستارگان با ضخامت T و شعاع R را در نظر بگیرید.


1⃣شار انرژی از یک ستاره در پوسته توسط رابطه زیر داده می‌شود.

f = L / (4π R2 )

2⃣با بررسی شکل، اگر در واحد حجم پوسته n ستاره وجود داشته باشد، تعداد کل ستاره‌ها در هر پوسته برابر است با
N = n x حجم = n x 4 π R 2 x T

3⃣مقدار کل شاری که از پوسته دریافت می‌کنیم برابر است با
F = f x N = L x n x T

🔸 یک نتیجه ساده و زیبا (و جالب).

نکته کلیدی این است که میزان نوری که از پوسته دریافت می‌کنیم به فاصله پوسته بستگی ندارد. ما همان مقدار نوری را که از پوسته‌های دور دریافت می‌کنیم از پوسته‌های نزدیک نیز دریافت می‌کنیم. هوممممم. بنابراین، اگر میلیون‌ها پوسته از این نوع در جهان وجود داشته باشد، ما به سادگی سهم ۱ پوسته را در میلیون ضرب می‌کنیم تا کل انرژی دریافتی از جهان را به دست آوریم. علاوه بر این، ما باید این نور را همیشه، حتی در شب، ببینیم، زیرا پوسته‌ها کاملاً ما را احاطه کرده‌اند. این نوع استدلال منجر به پارادوکس اولبرز شد.

• نمای دیگر :

🔹راه دیگر برای فکر کردن به این مسئله، مقایسه روشنایی آسمان شب با روشنایی سطح خورشید است.
🔹ما می‌دانیم که سطح خورشید در دمای ۵۸۰۰ کلوین می‌تابد و آسمان شب به طور قابل توجهی کم‌نورتر است. برای درک اینکه چرا این یک پارادوکس است، موارد زیر را در نظر بگیرید:

1⃣یک ستاره (مانند خورشید) با شعاع R * مساحتی به اندازه ... را پوشش می‌دهد.
A = πR² .

2⃣کسری از مساحت سطح کره‌ای به شعاع r که توسط چنین ستاره‌ای پوشانده شده است، برابر است با:

کسر =π R² / (4 π r² ) = [R/2r]² .

3⃣کسر کل پوسته که توسط تمام ستاره‌های موجود در پوسته پوشانده شده است، کسر حاصل از یک ستاره ضربدر تعداد کل ستاره‌ها است،
[R/2r]² x [ n x 4 π r² x T ]
به طوری که
کسری از پوسته پوشیده شده تقریباً
5 x 10 -16 x n x T.
می‌باشد.

(در اینجا، من چگالی ستاره‌ای n را به عنوان تعداد ستاره‌ها در هر پارسک مکعب و ضخامت پوسته را بر حسب پارسک اندازه‌گیری کردم. به یاد داشته باشید که ۱ پارسک = ۳.۲۶ سال نوری. این واحدها مناسب هستند زیرا در کهکشان ما، تقریباً ۱ ستاره در هر پارسک مکعب وجود دارد و میانگین فاصله بین ستارگان در حدود ۱ پارسک است.)

🔹کسری از پوسته که توسط ستاره‌های درون پوسته مسدود شده است، به شعاع پوسته (فاصله پوسته از ما) بستگی ندارد → پارادوکس اولبرز اگر جهان به اندازه کافی بزرگ باشد.


🔰حل پارادوکس اولبرز

• خب، راه حل چیست؟
حتماً یک (یا چند) مورد از فرضیات اولیه اشتباه است، یا اینکه برخی از قوانین فیزیک در نظر گرفته نشده‌اند.

🔸احتمالات:

1⃣انسداد توسط گرد و غبار → ستارگان دوردست مسدود شده و کم‌نورتر به نظر می‌رسند. معلوم می‌شود که این روش جواب نمی‌دهد زیرا گرد و غبار، اگر انرژی جذب کند، گرم شده و انرژی را دوباره تابش می‌کند. این بدان معناست که جهان همچنان با همان مقدار تابش پر خواهد شد، به عبارت دیگر، گرد و غبار صرفاً به عنوان یک واسطه عمل می‌کند.

2⃣انبساط جهان ۱ → انتقال به سرخ فوتون‌ها → W(مشاهده شده) بزرگتر از W(گسیل شده) است → ما فوتون‌های با انرژی کمتر از آنچه توسط ستارگان دور تولید می‌شود را جذب می‌کنیم.

3⃣انبساط جهان ۲ → تصور کنید که ستاره (کهکشان) در هر ثانیه ۱ فوتون تولید می‌کند. اگر هیچ حرکت نسبی بین ستاره و ما وجود نداشته باشد، ما نیز شاهد عبور فوتون‌ها (انرژی) با همان سرعت (→ درخشندگی یکسان) خواهیم بود. با این حال، اگر ستاره از ما دور شود، شاهد عبور فوتون‌ها با سرعتی کمتر از ۱ فوتون در ثانیه خواهیم بود. این بدان معناست که انرژی با سرعت کمتری به زمین می‌رسد → درخشندگی کمتری.

✅اثرات قبلی باعث می‌شوند که اجرام دور در یک جهان در حال انبساط، درخشندگی ظاهری داشته باشند که سریع‌تر از قانون عکس مجذور کاهش می‌یابد. این امر سهم لایه‌های دور را کاهش می‌دهد. اثرات جهان در حال انبساط تا حدودی پارادوکس اولبرز را توضیح می‌دهد.

1/2