بیشتر پیشرفت‌های فیزیک در قرن بیستم
بر پایه‌ی تقارن لورنتس یا پوانکاره شکل گرفته‌اند.
این تقارن، زیربنای بسیاری از ایده‌های بزرگ قرن است
و در نظریه‌های گرانش و مکانیک کوانتومی نقش کلیدی دارد.

اما در سال‌های اخیر، اهمیت نظریه‌های با تقارن‌های غیر لورنتزی نیز آشکار شده است.

این نوع تقارن‌ها می‌توانند در شرایط خاصی از فضا-زمانِ نظریه‌های نسبیتی به‌صورت طبیعی ظاهر شوند.

یکی از روش‌های رسیدن به آن‌ها، استفاده از فرایند حدگیری است.
که شامل دو نوع حد می‌شود:

1️⃣ تقارن گالیله‌ای
2️⃣ تقارن کَرول

---

تقارن کَرول
از طریق گرفتن حد سرعت نور به صفر (c → 0)
از تقارن پوانکاره به‌دست می‌آید.
این تقارن به ظاهر عجیب،
در مباحثی مثل:

* هولوگرافی
* افق‌های سیاه‌چاله‌ها
* سیستم‌های ماده چگال

اهمیت پیدا کرده است.

---

در این ارائه:

🔹️ابتدا با تبدیلات کَرول آشنا می‌شویم
که از اعمال حد کَرول بر تبدیلات پوانکاره به‌دست می‌آیند.

🔹️سپس با دو نوع ذره‌ی کَرولی آشنا می‌شویم:

* ذرات زمان‌گونه (الکتریکی) ⚡
* ذرات فضاگونه (مغناطیسی) 🧲

🔹️و در نهایت،
رفتار این ذرات را در حضور و نبود میدان‌های الکترومغناطیسی بررسی خواهیم کرد.