Physics.Math.Code

📚 17 книг Арнольда по математике

💾 Скачать книги

🎥 Посмотреть интервью с Владимиром Арнольдом:
▪️ Сложность конечных последовательностей нулей и единиц, геометрия конечных функциональных пространств — Владимир Арнольд (Смотреть)
▪️ Владимир Арнольд / Острова / Телеканал Культура (Смотреть)
▪️ Об истории обобщенных функций Владимир Арнольд (Смотреть)
▪️ Очевидное - невероятное. Математика - наука о жизни [2003] (Смотреть)
▪️ Очевидное - невероятное. Задачи Владимира Арнольда (Смотреть)

Владимир Игоревич Арнольд (1937 — 2010) — советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Один из крупнейших математиков XX века. #math #математика #геометрия #geometry #физика #наука #подборка_книг

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ РОТАТОРЫ НЕБА: Почему первые истребители летали с «вращающимся» двигателем?

Сегодня разберем один из самых необычных ДВС в истории — ротационный двигатель (ротатив). Не путать с роторным Ва́нкеля! Здесь цилиндры и картер вращаются вокруг неподвижного коленвала, а воздушный винт наглухо прикручен к картеру.
Пик славы — Первая мировая война. Легенды: «Сопвич Кэмел», «Фоккер Dr.I» Манфреда фон Рихтгофена, французский «Гном». Да, тот самый рычащий, гремящий мотор, который трясет всем самолетом в кино — это он и есть.

⌛ Почему именно ротатив в авиации? (И почему не рядный?)

1. Охлаждение набегающим потоком — главная причина. Цилиндры мчатся в воздухе со скоростью винта, обеспечивая равномерное и эффективное воздушное охлаждение. Для рядного ДВС того времени это была огромная проблема — задние цилиндры перегревались, требовался тяжелый и сложный жидкостный радиатор.

2. Превосходное соотношение масса/мощность. Конструкция проще, компактнее. Минимум деталей, нет маховика (его роль выполняет массивный вращающийся блок цилиндров). Для хрупких деревянно-тряпичных самолетов — идеально.

3. Плавность работы. Вращающийся блок создавал мощный гироскопический эффект, что снижало вибрации (хотя и создавало другие особенности в пилотировании).

4. Не боялся низких температур. Бензин и масло подавались прямо в картер, не замерзали в длинных трубопроводах.

❌ А что же рядный двигатель? В начале XX века он был тяжелее, сложнее в охлаждении, менее надежен в воздушных условиях. Его время пришло позже, с развитием алюминиевых сплавов, эффективных радиаторов и нагнетателей.

⚠️ Минусы, которые убили ротатив:

1. Гироскопический момент. Огромный! Вращающаяся масса в сотни килограммов делала самолет очень устойчивым в одной плоскости, но крайне сложным в маневрировании в другой. Разворот налево и направо выполнялся с разной скоростью и усилием. Для новичков — смертельно опасно.

2. Чудовищный расход масла. Система смазки — прямой продувкой! Масло подавалось в картер вместе с топливом, сгорало и выбрасывалось в атмосферу. Расход — до 1 литра на бензин. Пилоты дышали парами касторового масла, которое, простите, давало известный «слабительный эффект».

3. Ограничение по мощности и размерам. С увеличением числа оборотов и диаметра блока ротационные силы разрушали конструкцию. Предел — около 200 л.с. и 1300 об/мин. Звездообразный двигатель с неподвижными цилиндрами и нагнетателем оказался мощнее.

4. Сложное управление. Не было дросселя в привычном виде! Мощность регулировали перекрыванием подачи топлива («контроль газа»), что вело к ненадежному зажиганию. Часто на посадке мотор просто выключали.

Ротативный двигатель — это гениальное инженерное решение для конкретных технологических и исторических условий. Он дал авиации мощный толчок, но стал тупиковой ветвью, уступив место более совершенным звездообразным и рядным моторам. А как думаете, есть ли у ротативной схемы шанс на реинкарнацию в современных беспилотниках или гибридных установках? #авиация #двигатели #инженерия #историятехники #ротативныйдвигател

Подборка очень интересных учебных видео о физике работе ДВС

🐝 «Nano Bee». Двигатель объемом 0,006 см³

Самый маленький четырехцилиндровый ДВС в мире

⏳ Звёздообразный или радиальный двигатель

⚙️ Сферически объемная роторная машина и ещё немного о необычных вариантах ДВС.

⚙️ Роторный двигатель

💥💨 Как работает двухтактный двигатель скутера

⚙️ Сравнение моторных масел

⚙️ Авиационный гироскоп

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⌛ Отображения функции в окружности [ Mapping Functions to a Circle ]

«Деление = 150» означает, что на окружности круга имеется 150 равномерно расположенных точек. Окружность здесь на самом деле представляет собой просто числовую линию, заключенную в круг с использованием функции деления по модулю (x mod 150). Выбирается точка «x» , умножается на некоторый коэффициент, получается новая точка «y». Координаты этих точек соединяются в линию. Огибающая этих отрезков создает красивые узоры. Это связано с эпициклоидами и отражениями света внутри кружки.

Две формы, которые вы, скорее всего, увидите в своей кружке, — это кардиоида (y = x * 2,000) («Кардио» означает «сердце», а «-oid» означает «подобный», поэтому «кардиоида» означает «похожий на сердце») (Кардиоид выглядит как сердце) и нефроид (y = x * 3,000) («Нефро» означает «почка», поэтому «Нефроид» означает «похожий на почку») (Нефроид выглядит как почка). #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

В России выбрали лучших молодых ученых: они получат поддержку для запуска проектов.

МТС совместно с благотворительным фондом «Система», РАН и Роспатентом подвела итоги второго конкурса, направленного на поддержку прикладных разработок и новейших исследований в ключевых отраслях экономики.

В этом году:

▫️32 победителя - авторы лучших научных работ из 20 регионов России;
▫️1 205 заявок из 57 регионов - втрое больше, чем в 2024‑м;
▫️98 экспертов в жюри - представители науки и бизнеса;
▫️10 номинаций - каждая под кураторством лидера технологического сегмента.

В номинации «Искусственный интеллект», куратором которой выступила МТС, было представлено 73 проекта. Победу одержали аспирант МГУ Иван Сущев, научный сотрудник AIRI Олег Сомов и доцент Тюменского госуниверситета Анна Глазкова. Специального поощрения удостоилась команда Государственного университета управления.

Помимо финансовой поддержки победители смогут пройти Школе для молодых ученых и организаторов науки – недельный интенсив с участием представителями науки и отечественного высокотехнологичного бизнеса.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

☺️ Труба Кундта — это экспериментальный акустический прибор, изобретённый в 1866 немецким физиком Августом Кундтом для измерения скорости звука в газах или твердом цилиндре. На сегодняшний день прибор используется для демонстрации акустической стоячей волны.

🔴Труба состоит из прозрачного цилиндра, заполненного небольшим количеством мелкого лёгкого порошка (из пробки, ликоподия, талька, частичек пенопласта). На одном конце трубы установлен источник звука стабильной частоты. Кундт использовал металлический резонатор, который "пел" при его натирании. Современные демонстрации используют в качестве источника звука динамики, подключённые к генератору сигналов, дающим синусоидальный сигнал стабильной частоты. Другой конец трубы заглушен или содержит перемещаемый поршень для настройки длины трубы. Когда источник звука включён, длину трубы изменяют поршнем с противоположного конца, пока звук не станет резко громким — это показывает наличие в трубе акустического резонанса. Это означает, что на пути звука умещается кратное число длин волн звука, длина волны обозначается буквой λ. В то же время длина трубы кратна целому числу полуволн. В трубе образуется стоячая волна. Амплитуда вибраций, вследствие сложения волн, равна нулю через периодические расстояния вдоль трубы, образуя "узлы", в которых порошок не шевелится, и пучности, в которых амплитуда максимальна и порошок шевелится. Порошок захватывается движениями воздуха, созданными акустической волной в трубе, и формирует горки в местах узлов, которые остаются и после выключения звука. Расстояние между горками равно половине длины волны звука λ/2. Если измерить расстояние между горками - можно найти длину волны звука λ, и если частота звука, обозначаемая буквой f известна, то можно найти скорость звука в воздухе. Взаимосвязь описывается формулой: c = λ•f. Перемещение частиц порошка вызывается акустическим потоком, вызванным пограничным слоем у стенок трубы.

Заполняя трубу различными газами, а также откачивая газ из трубы насосом Кундт смог измерить скорость звука в различных газах и при различных давлениях. Источником колебаний служил металлический стержень, закрепленный в центре пробки с одного из концов трубы. Когда Кундт тёр стержень куском кожи, покрытом канифолью, стержень резонировал на своей резонансной частоте. Так как скорость звука в воздухе уже была известна, Кундт смог рассчитать скорость звука в металле стержня. Длина стержня L была равна длине полуволны звука в металле, а расстояние между горками порошка в трубе равно половине длины волны звука в воздухе d. Соответственно скорости звука в этих средах относились между собой как длины волн. #физика #наука #science #physics #акустика #волны #опыты #эксперименты #видеоуроки

Акустическая левитация

〰️ Воздействие звуковой волны 24 Гц на струю воды 🔉

➰ Кнут способен преодолеть звуковой барьер

〰️ Воздействие звуковых волн различных частот на соль 🔉

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Курс общей физики [3 книги] Бондарев, Калашников, Спирин

«Классика жанра: фундаментальный, требовательный и бескомпромиссный»

Учебник Бондарева, Калашникова и Спирина — это не просто книга по физике. Это система координат, в которой выросло не одно поколение отечественных инженеров, физиков и преподавателей. Этот трехтомник (Механика, Молекулярная физика и Термодинамика; Электричество и Магнетизм; Оптика и Атомная физика) давно стал легендой вузовской аудитории, вызывая у студентов одновременно уважение и трепет.

Для кого этот учебник?

▪️ В первую очередь, для студентов технических и физических специальностей университетов, где физика является профильным предметом.
▪️ Для преподавателей — как эталон строгого изложения и источник качественных задач.
▪️ Для амбициозных старшеклассников физмат-школ и участников олимпиад, желающих углубить свои знания.
▪️ Для инженеров и научных сотрудников, желающих освежить и систематизировать фундаментальные знания.

«Курс общей физики» Бондарева, Калашникова и Спирина — это эталонный, «костяной» учебник. Он не развлекает, а учит. Не упрощает, а требует понимания. Это интеллектуальный тренажер, работа с которым дает беспрецедентную ясность мысли и прочность базы.

В эпоху, когда многие учебники стремятся быть максимально доступными, этот курс остается бастионом фундаментальности. Он не подойдет для легкого чтения, но для тех, кто хочет по-настоящему разобраться в физике и мыслить как физик, он по-прежнему является одним из лучших отечественных пособий, достойным места на полке рядом с Ландау и Лифшицем (как их «младший», но не менее серьезный брат). #физика #механика #оптика #термодинамика #мкт #электричество #магнетизм #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Курс общей физики [3 книги] Бондарев, Калашников, Спирин

💾 Скачать книги

➕ Сильные стороны (почему этот курс до сих пор актуален):

1. Глубина и фундаментальность. Это главное достоинство. Авторы не просто пересказывают явления, а стремятся донести их суть, логику и взаимосвязь. Каждая тема раскрыта тщательно и последовательно, с должным математическим аппаратом. Здесь физика предстает как целостная, стройная наука, а не набор разрозненных фактов.

2. Бескомпромиссная строгость. Курс написан в лучших традициях советской физико-математической школы. Вывод формул дан полностью, допущения и границы применимости законов оговариваются четко. Это формирует у читателя культуру научного мышления.

3. Идеальный баланс теории и практики. Теоретические выкладки неразрывно связаны с рассмотрением конкретных физических задач и примеров. Задачи в тексте часто носят не вычислительный, а качественный, «понимательный» характер, заставляя глубже вникнуть в материал.

4. Качественный отбор материала. Несмотря на солидный возраст (первые издания вышли в 70-80-е годы), ядро курса — классическая физика — изложено настолько качественно, что не устаревает. Особенно сильны разделы по электродинамике и оптике.

5. «Учебник-справочник». Благодаря своей полноте и структурированности, трехтомник долгие годы служит отличным справочным пособием даже для тех, кто давно закончил вуз.

➖ Слабые стороны (к чему нужно быть готовым):

1. Высокий порог входа. Это не учебник для начинающих или для тех, кто хочет «познакомиться» с физикой. Он требует от читателя сформированного физико-математического мышления, хорошего знания математического анализа и общей подготовки. Стиль изложения лаконичный и плотный, без «разжевываний».

2. Минимализм в оформлении. По современным меркам, издание кажется аскетичным: нет обилия цветных иллюстраций, интерактивных элементов. Графики и рисунки четкие, но строгие. Это требует от студента развитого абстрактного мышления.

3. Отсутствие современной «начинки». Разделы, касающиеся новейших достижений физики (квантовые технологии, современная астрофизика, физика твердого тела последних десятилетий), естественно, отсутствуют. Курс дает мощный фундамент, но надстройку придется искать в других, более специализированных источниках.

4. Стиль. Он классический академический, что может показаться суховатым по сравнению с некоторыми западными аналогами, где делается ставка на повествовательность и исторический контекст.

☕️ Кто захочет задонать на кофе: ВТБ: +79616572047 (СБП)

📗 Физика в графиках [1964] Цедрик М.С., Бирич У.В., Макеева Г.П.

📗 Начала физики [2007] Павленко Ю.Г.

📚 Книжная серия. Курс общей физики [2007-2020] Иродов, Покровский

📚 Сборник задач по общему курсу физики [3 книги] [1998-2000]

📚 Курс общей физики в 5 томах [2021] Савельев И.В.

📚 Наука. Величайшие теории [50 выпусков] + Спец. выпуск

📚 Курс теоретической физики [2 тома] [1972] А. С. Компанеец

#физика #механика #оптика #термодинамика #мкт #электричество #магнетизм #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🧲 Магнитная левитация волчка в потенциальной яме индукции внешнего магнитного поля 💤

Над платформой с магнитами (постоянными или катушками с током) раскручивают волчок, а затем убирают подставку — и он продолжает парить и крутиться в воздухе. Какая физика в основе?

▪️ 1. Магнитная левитация: В основании волчка и на подставке установлены сильные неодимовые магниты, обращенные друг к другу одноименными полюсами (север к северу или юг к югу). Они отталкиваются, создавая силу, направленную против гравитации. Этой силы как раз хватает, чтобы удерживать вес волчка в воздухе.

▪️ 2. Гироскопический эффект (стабилизация): Одного отталкивания мало. Если бы волчок не вращался, он бы просто перевернулся, так как положение «вверх тормашками» на отталкивающих магнитах неустойчиво. Но раскрученный волчок — это гироскоп. Гироскоп стремится сохранить ориентацию своей оси вращения в пространстве. Эта гироскопическая стабильность не дает волчку опрокинуться и заставляет его прецессировать вокруг магнитной оси, оставаясь в устойчивом парении.

📐 Особенности конструкции:
1. Сильные магниты: Обычно это неодимовые (NdFeB) магниты. От их силы зависит высота левитации.
2. Диамагнитный стабилизатор (секретный ингредиент): В самых стабильных конструкциях снизу часто устанавливают пластину из диамагнетика (например, пиролитического графита или меди). Диамагнетики слабо отталкиваются от любого магнитного поля. Эта пластина создает дополнительную «восстанавливающую силу», которая не дает волчку улететь в сторону и делает левитацию невероятно стабильной. Без нее волчок было бы очень сложно удержать в центре.
3. Идеальный вес и балансировка: Волчок должен быть идеально сбалансированным. Его вес должен в точности компенсироваться магнитной подъемной силой на определенной высоте.

👨‍🔬 Кто первый? Хотя подобные эффекты изучались и раньше, популяризатором именно этой элегантной демонстрации с волчком считается американский физик Рой Харриготен (Roy Harrigan), который запатентовал подобное устройство в начале 1980-х. Позже, в 2000-х, профессор Ларри Спир (Larry Spring) и знаменитый популяризатор науки Профессор Магги (Prof. Maggy) из Англии доработали и показали миру этот опыт в своих лекциях, сделав его вирусным. Парящий волчок — это не иллюзия, а физическая система, где магнитное отталкивание борется с гравитацией, а гироскопический эффект обеспечивает устойчивость. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

✨ О физике северного сияния

Северное сияние (Aurora Borealis) — это видимое проявление фундаментальных процессов физики плазмы и электродинамики, происходящих на расстоянии в сотни километров над Землей.
Рассмотрим механизм этого явления:
1. Солнечный ветер — поток заряженных частиц (в основном электронов и протонов) — достигает магнитосферы Земли.
2. Частицы захватываются магнитным полем и направляются вдоль силовых линий к магнитным полюсам.
3. В верхних слоях атмосферы (ионосфере) эти высокоэнергетические частицы сталкиваются с атомами и молекулами кислорода и азота.
4. При столкновении происходит возбуждение атомов с последующим излучением квантов света в характерном диапазоне (зеленый, красный, фиолетовый).

Малоизвестные факты физики и электродинамики процесса:

▪️Роль альфвеновских волн. Непосредственную «доставку» электронов в атмосферу обеспечивают не статические поля, а альфвеновские волны — низкочастотные колебания плазмы и магнитного поля. Они разгоняют электроны вдоль силовых линий, подобно гигантскому электромагнитному «катапульту».
▪️Электрические токи гигантских масштабов. Свечению сопутствует система кольцевых токов в магнитосфере и электроджетов в ионосфере. Сила этих токов может достигать миллионов ампер, а их возмущения (магнитные бури) способны влиять на энергосистемы на Земле.
▪️Дифференциальное свечение по высоте. Разный цвет — не просто разный газ. Это точный индикатор энергии частиц и плотности атмосферы:
— Ярко-зеленый (557,7 нм): атомарный кислород на высоте ~100-150 км. Характерная черта основных дуг.
— Красный (630 нм): тот же атомарный кислород, но на высотах 200-400 км, где столкновения редки. Это признак спокойных, диффузных сияний.
— Фиолетовый/синий: ионизированные молекулы азота на высотах ~80-100 км. Их свечение говорит о самых энергичных частицах, проникающих глубже.
▪️Инверсионный слой космического масштаба. Область генерации сияния работает как природный лазер на разреженных газах (без зеркального резонатора). Процесс называется индуцированным излучением — возбужденные столкновением атомы излучают когерентно под воздействием пролетающих электронов.

😠 Может ли быть южное сияние? Не только может, но и регулярно существует. Его правильное название — Aurora Australis (Южная Аврора). Оно возникает вокруг южного магнитного полюса по тем же физическим законам. Наблюдать его сложнее из-за малозаселенности приполярных районов Южного полушария (Антарктида, юг Индийского и Тихого океанов). Во время мощных геомагнитных бурь его можно видеть на юге Новой Зеландии, Австралии и даже в Аргентине.

Итак, сияние — это гигантский природный ускоритель частиц, плазменный дисплей, работающий в разреженной атмосфере, и наглядная демонстрация связи Земли с Солнцем. Его изучение — ключ к пониманию космической погоды и физики плазмы.
#электродинамика #physics #оптика #наука #физика #магнетизм #science #опыты #видеоуроки #астрофизика #геомагнетизм

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

Из чего же сделаны ученые❓

Из идей, которые не отпускают. Из вопросов, на которые хочется найти ответ. Из мелочей, складывающихся в открытия.

Если это похоже на вас, то переходите на карьерный портал «Росатома» и воспользуйтесь шансом начать работать над проектами, которые определят будущее и войти в число тех, кто двигает науку вперед, превращая любимое дело в профессию.

➡️ Переходите на карьерный портал «Росатома» и становитесь частью единой команды

☀️ На что способен LIDAR-датчик за 16,000 $ ?

С помощью дрона и LIDAR-сенсора можно добиться высокодетального 3D-картографирования местности. На видео происходит воздушное сканирование лазером. Рассмотрим физический принцип работы LiDAR:
LiDAR (Light Detection and Ranging) — это активный метод дистанционного зондирования. Его ядро — закон отражения электромагнитных волн.

1. Излучение: Лидар испускает короткие импульсы лазерного излучения в ближнем инфракрасном или видимом диапазоне (частота — сотни тысяч импульсов в секунду).
2. Отражение: Фотоны импульса отражаются от объектов (дорога, листва, провода, здания).
3. Детектирование: Приемник улавливает отраженный сигнал.
4. Расчет: Измеряется время между излучением и приемом импульса (∆t). Используя фундаментальную константу — скорость света (c ≈ 300 000 км/с) — вычисляется расстояние до объекта по формуле: D = (c * ∆t) / 2.
⚠️ Точность синхронизации измерений времени — ключевой фактор. Ошибка в 1 наносекунду приводит к погрешности в 15 см.

Ключевые технические факты системы:
▪️Точность: Современные бортовые лидары для дронов обеспечивают точность измерений 3-10 см по высоте и плану.
▪️Плотность точек: Системы высокого класса (например, Geodetic, Riegl, Velodyne) могут генерировать до 1000-2000 точек/м². При облете участка в 100 га это миллиарды точек (облако точек).
▪️Множественные отражения: Один лазерный импульс может иметь несколько возвратов (First, Intermediate, Last). Это позволяет "пробивать" листву: первый отраженный сигнал идет от кроны, последний — от земли под ней. Именно так строится Цифровая модель рельефа (DTM) под лесом.
▪️Точность позиционирования: Высокая детализация бессмысленна без точной геопривязки. Система использует GNSS (ГЛОНАСС/GPS) и инерциальные измерительные блоки (IMU). IMU с высокой частотой опроса (≥200 Гц) компенсирует крены, тангаж и рыскание дрона, обеспечивая точную ориентацию луча в пространстве.

Что фиксирует система и почему это важно:

1. Детализация крон деревьев: Фиксируется породный состав, высота, объем зеленой массы, санитарное состояние. Это основа для лесопатологических исследований, инвентаризации и проектирования вырубок.
2. Линии электропередач и провода: Лидар "видит" каждый провод, включая грозозащитный трос. Строится 3D-модель коридора ЛЭП с вычислением опасных сближений растительности с проводами (деревья, угроза обрыва). Это — основа для предиктивного обслуживания и предотвращения аварий.
3. Инфраструктура: Дороги, железнодорожное полотно, мосты с миллиметровыми деформациями, трубопроводы.
4. Рельеф: Залесенные овраги, карьеры, насыпи — все формы земли становятся измеримыми.

Таким образом, технологии, основанные на физике, позволяют создавать гипердетализированную реальность для проектирования, строительства, контроля и прогнозирования. #технологии #physics #оптика #наука #физика #электродинамика #science #бпла #геодезия

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💡 Физика света / The Physics of Light [2014]

Серия фильмов из 6 частей исследует истинную природу света и пытается предугадать самые невероятные теории физики, начиная рассказ с истоков - с теории относительности Альберта Эйнштейна

01. Свет и время. Специальная теория относительности
02. Свет и пространство. Общая теория относительности
03. В погоне за светом
04. Свет и атомы
05. Свет и квантовая физика
06. Свет и струны

#научные_фильмы #physics #геометрия #math #физика #электродинамика #оптика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⭕️ Задача по математике для наших подписчиков. Подумаем о комбинаторике, геометрии и топологии, господа и дамы? Попробуйте решить без помощи интернета.

📱 Обсуждение задачи здесь в telegram

📱 Обсуждение этой задачи в VK

📚 Сборники конкурсных задач по математике [6 книг]

📚 Как решать задачи [20+ книг]

#math #математика #задачи #геометрия #разбор_задач #algebra #calculus #топология

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib