‍ 🔷 کدری و عمق اپتیکی (بخش اول)

🔸کدری
یک دسته از پرتو های موازی نور را که از میان توده ای از گاز حرکت می کنند ، در نظر بگیرید. به هر فرآیندی که منجر به حذف فوتون ها از یک باریکه ی پرتو نور شود، اصطلاحا جذب می گوییم. در این جا، جذب شامل پراکندگی فوتون ها (مثل پراکندگی کامپتون) هم می شود. در جذب واقعی، فوتون ها توسط الکترون های اتم (در گذار رو به بالا)، جذب می شوند. توجه داشته باشید که در گاز های به قدر کافی سرد ممکن است بین سطوح انرژی مولکولی، گذار هایی رخ بدهد که باید آن ها را هم جزو فرآیند حساب کنیم.

زمانی که پرتو نوری با طول موج λ از میان توده ای از گاز عبور می کند تغییری به اندازه ی dI در شدت پرتو، دیده می شود. میزان این تغییر به شدت اولیه یرتو (I)، مسافت طی شده در گاز (ds)، و چگالی گاز (ρ)، بستگی دارد. به عبارت دیگر:
dI = -κ.ρ.I.ds
مسافت s، در امتداد مسیری اندازه گیری می شود که پرتو نور تابیده است. علامت منفی در این معادله نشان می دهد که در طول مسیر، شدت پرتو تحت فرآیند جذب فوتون ها، کاهش می یابد. در عبارت جبری فوق، کمیت κ کدری یا ضریب جذب نامیده می شود و λ که به صورت زیروند هم به آن اضافه می شود، نشان دهنده ی وابستگی کدری به طول موج است. به عبارت دیگر کدری، سطح مقطع فوتون های جذب شونده با طول موج λ در واحد جرم مواد ستاره ای است که با واحد m^2 kg^-1 سنجیده می شود. در کل، کدری گاز، تابعی از ترکیب شیمیایی، چگالی و دمای ستاره است.

🔹عمق اپتیکی
مسافت مشخصه ی L برای فوتون های پراکنده شده، با همان مسافت آزاد میانگین فوتون، به شکل زیر می باشد:
L = 1/kρ = 1/nσ
که در این رابطه σ سطح مقطع فوتون و n چگالی عددی می باشد. در این رابطه kρ و nσ کسر فوتون های پراکنده شده، به ازای هر متر مسافت طی شده هستند.
توجه داشته باشید که مسافت آزاد میانگین برای فوتون هایی با طول موج های مختلف متفاوت است.

تعریف کاربردی دیگر که در این جا عمق اپتیکی(Optical depth) τ، است که در راستای انتشار پرتو های نور تعریف می شود:
dτ = -κρds
در این معادله s مسافتی است که فوتون در امتداد مسیرش حرکت می پیماید (زمانی که نور یک ستاره را مشاهده می کنیم، در اصل به مسیری که فوتون ها طی کرده اند تا به ما برسند، نگاه می کنیم). تفاوت عمق اپتیکی، بین موقعیت اولیه ی (s=0) پرتو نور با موقعیت نهایی آن پس از طی مسافت s، برابر است با معادله ی اول تصویر.

توجه داشته باشید که در داخل ستاره Δτ<0 است، زیرا نوری که به چشم ناظر می رسد از ماده ای با عمق اپتیکی کاهنده عبور می کند. در بیرونی ترین لایه های ستاره، که پس از آن نور بدون مانع به زمین می رسد، برای تمام طول موج ها τ = 0 است. با توجه به تعریف؛ از معادله اول در تصویر عمق اپتیکی اولیه برای پرتو نوری که مسافت s را پیموده و به سطح ستاره رسیده است، به صورت معادله دوم و سوم تصویر به وجود می آید.
در این جا اندیس صفر τλ را که نشان دهنده ی عمق اپتیکی موقعیت اولیه ی پرتو نور ( جایی در داخل ستاره با فاصله ی s از سطح جو) است؛ حذف کرده ایم.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p