‍ 🟠 تابش جسم سیاه (قسمت دوم)

یکی از مسائلی که فیزیک دانان قرن نوزدهم با آن دست به گریبان بودند، عدم توانایی آنها در استخراج منحنی تابش جسم سیاه از روی اصول بنیادی فیزیک بود. لرد ریلی (1919-1824) تلاش نمود تا با به کارگیری معادلات نظریه ی الکترومغناطیس کلاسیک ماکسول، همراه با نتایج به دست آمده از فیزیک گرمایی، معادله ی آن منحنی را بدست آورد. راهکار وی، استفاده از گویی با دمای T بود که با تابش جسم سیاه پر می شد. این گوی را می توان بسان اجاق داغی مملو از امواج ایستای تابش الکترومغناطیس در نظر گرفت. اگر L فاصله ی میان دیواره های اجاق باشد، طول موج های مجاز تابش ...λ= 2L,L,2L/3,2L/4,2L/5 خواهند بود و این تا بینهایت به سوی طول موج های کوتاه تر ادامه خواهد یافت (این موضوع مشابه امواجی ایستا بر ریسمانی به طول L است که دو سر آن به دو جای ثابت محکم شده باشد. طول موج های مجاز همانند طول موج های امواج ایستای الکترومغناطیس هستند). طبق فیزیک کلاسیک، مقدار انرژی هر یک از این طول موج ها برابر است با kT که k= 1.3806503 x 10^-23 ثابت بولتزمن است (توجه کنید که ثابت استفان-بولتزمن با ثابت بولتزمن یکی نیست)(که در قانون گاز ایده آل نیز به شکل PV = NkT ظاهر می شود). استنتاج ریلی نتیجه ذیل را در پی داشت:
Bλ (T) = 8ckT/λ^4
که در آن c سرعت نور و Bλ (T) شدت تابع نشر جسم سیاه که وابسطه به دما می باشد. این رابطه با دقت خوبی برای طول موج های بلند برقرار است.

با این حال بلافاصله، یک مشکل اساسی در نتیجه ی ریلی مورد توجه قرار خواهد گرفت؛ معادله ی وی برای Bλ (T) وقتی که0→λ میل می کند، به بی نهایت نزدیک می شود. منشا این مشکل آ« است که با توجه به فیزیک کلاسیک، وجود تعداد قابل توجهی طول موج بسیار کوتاه انرژی نامحدودی را برای تابش جسم سیاه و در داخل اجاق پیش بینی می کند. این نتیجه گیری نظری به قدری مضحک است که به آن لقب "فاجعه فرابنفش" داده اند. امروزه معادله ی بالا را با نام قانون "ریلی-جینز" می شناسند (جیمز جینز (1946-1877) اخترشناس بریتانیایی، خطایی عدد در کار اولیه ی ریلی یافت. نتیجه ی تصحیح شده اکنون به نام هر دوی آن ها ریلی-جینز نامیده می شود).

وی همچنین تلاش می نمود تا رابطه ی ریاضی دقیقی را برای منحنی تابش جسم سیاه ارائه دهد. وی با الهام از قانون استفان-بولتزمن و فیزیک گرمایی کلاسیک، توانست قانونی تجربی ارائه دهد که به توصیف منحنی در طول موج های کوتاه می پرداخت اما از توصیف آن در طول موج های بلندتر عاجز بود:
Bλ (T) = aλ^-5 e^(-b/λT)
در اینجا a و b ثابت هایی هستند که به دلیل تطابق با داده های تجربی انتخاب شده بودند.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p