‍ تعادل هیدرواستاتیک:

بر اساس مشاهدات شعاع یک ستاره ثابت است. می‌دانیم که جرم داخلی ستاره بسیار زیاد است و نیروی گرانشی بزرگی بر سطح خارجی ستاره وارد میکند و سعی بر کشیدن آن به داخل را دارد. اما نیرویی وجود دارد که از این اتفاق جلوگیری می‌کند و اجازه نمی‌دهد گرانش ستاره را منقبض کند به این نیرو نیروی فشار میگویند.

ستونی به سطح مقطع 1cm² و ارتفاع h∆ روی ستاره در نظر میگیریم. به این ستون نیروی گرانش به طرف داخل وارد می‌شود. اگر m جرم این ستون، d چگالی و V∆ حجم این بخش باشد:

∆V=∆h×1
m=d∆h
نیروی گرانشی وارد بر این جزء:
F=d∆hg
نیروی ناشی از فشار گاز که در ارتفاع h به سمت بالا بر این بخش وارد میشود (h)P و نیروی ناشی از فشار گاز در ارتفاع h+∆h که به سمت پایین وارد میشود (h+∆h)P می باشد. طبق مشاهدات شعاع یک ستاره مانند خورشید ثابت است نه منقبض می‌شود و نه منبسط از طرفی میتوانیم به طور کلی برای ستارگان دو نیروی اصلی وارده را گرانش و فشار در نظر بگیریم طبق توضیحات باید این نیرو ها باهم برابر باشند:
P(h)= P(h+∆h)+d∆hg
P(h+∆h)–P(h)/∆h=–dg
درصورتی که h∆ به صفر میل کند حد عبارت برابر می‌شود با:
dP/dh=–dg
(معادله هیدرواستاتیک ستاره)
با استفاده از این معادله است که میتوان دمای مرکز ستاره را بدست آورد.

🆔 @Physics3p

منبع: اخترفیزیک ستاره ای جلد۳ اریکا بوم-ویتنس