‍ معادله شرودینگر چیست؟
🆔 @Physics3p

ذره ای به جرم m را تصور کنید که مقید به حرکت در امتداد محور x بوده و تحت تاثیر نیروی (x,t)F قرار داشته باشد. در صورتی که تابع مکان این ذره را داشته باشیم می‌توانیم سرعت، تکانه و انرژی جنبشی یا هر متغییر دینامیکی دلخواهی را بدست اوریم. اما چگونه این تابع را بدست اوریم؟
با استفاده‌ از قانون دوم نیوتون (F=md²x/dt²) برای سامانه های پایستار نیرو را میتوان بر حسب مشتق تابع انرژی پتانسیل بیان کرد که قانون به شکل :

(md²x/dt²=∂V/∂x)

در می‌آید. این رابطه به همراه مکان و سرعت اولیه تابع مکان نسبت به زمان ذره را مشخص می‌کند.
مکانیک کوانتوم این مسئله به شکلی کاملا متفاوت مورد بررسی قرار می‌دهد. در اینجا آنچه به دنبالش هستیم تابع موج ذره است که آنرا از طریق حل معادله شرودینگر بدست می‌آوریم. معادله شرودینگر به طور منطقی نقشی مانند قانون دوم نیوتن ایفا می‌کند با داشتن شرایط اولیه معادله شرودینگر تابع (r,t)𝛹 را برای تمام زمان ها بدست می‌دهد درست همانطور که در مکانیک کلاسیک تابع مکان نسبت به زمان برای تمام زمان ها تعیین میکند.
اما این تابع موج چیست؟
تابع موج همانطور که از نامش پیداست در فضا پخش می‌شود یعنی مانند ذره کلاسیکی که یک مکان مشخص دارد نیست. تعبیر آماری بورن میگوید که
|𝛹(r,t)|²dx

احتمال یافتن ذره را در مکان x (یا به طور دقیق تر بین فاصله x تا x+dx) و لحظه t را بدست میدهد هر چه ²|𝛹| بزرگتر باشد احتمال یافتن ذره در آن نقطه بیشتر است.

تعبیر آماری نوعی ابهام را وارد مکانیک کوانتوم می‌کند. به طوری که حتی اگر همه‌ی آنچیز که نظریه باید درباره ذره به شما بگوید را بدانید باز هم نمی‌توانید با قطعیت پیش بینی کنید که نتیجه یک آزمایش ساده برای اندازه‌گیری مکان چیست. این ابهام همیشه برای فیزیکدانان دردسر ساز بوده چون همواره این پرسش مطرح می‌شود که آیا این واقعیت طبیعت است یا نقص نظریه. در ادامه در مورد پاسخ این سوال مطالبی را ارائه می‌کنیم.

🆔 @Physics3p

منبع: آشنایی با مکانیک کوانتوم گریفیث