📚تاریخچه ریاضیات

📎قسمت هفدهم تاریخچه اعداد


🆔 @Physics3p

🔸اعداد فیبوناچی

همان‌طور که در قسمتهای پیشین اشاره شد «عدد فی» از دنباله فیبوناچی مشتق شده است، سری مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هر جمله با مجموع دو جمله‌ی پیشین خود برابری می‌کند، بلکه به این دلیل است که خارج ‌قسمت هر دو جمله‌ی کنار هم خاصیت حیرت‌انگیزی نزدیک به عدد ۱.۶۱۸ را دارد که به «نسبت طلایی» مشهور است. به‌عنوان‌مثال تقسیم ۸۹ بر ۵۵ یا ۱۴۴ بر ۸۹ یا ۲۳۳ بر ۱۴۴ همگی برابر با ۱.۶۱۸ می‌شود.
موضوع به همینجا ختم نمی شود! با اندکی دقت در طبیعت پیرامونمان شاهد این نوع الگوی ریاضیاتی شگفت انگیز خواهیم شد که در ادامه مثالهایی را برایتان ذکر خواهم کرد.

●حلزون
یکی از نمونه های جالب در لاک حلزون وجود دارد، در حقیقت در هندسه شکل لاک حلزون از زاویه «فی» استفاده شده است.( کلیه تصاویر به مطلب پیوست شده اند)

●گلها و شاخه ها
برخی از گیاهان اعداد فیبوناچی را در نقاط رشدشان و جایی که شاخه هایشان به سه شاخه تقسیم می شوند، نشان می دهند. وقتی تنه یک گیاه رشد می کند و یک شاخه تولید میکند، دو نقطه رشد ایجاد می شود. سپس تنه اصلی یک شاخه دیگر تولید میکند و تعداد نقاط رشد به سه نقطه میرسد. تنه و شاخه اول دو نقطه رشد دیگر تولید می کنند و تعداد نقاط رشد را به پنج نقطه افزایش می دهند. جهت رشد الگوریتمی برگ ها همگی بسمت نور می باشد، حتماً متوجه شده اید که این الگو همان اعداد فیبوناچی است.

●گلبرگ گلها
اگر تعداد گلبرگ های یک گل را بشمارید، معمولاً تعداد گلبرگ های برابر یکی از اعداد فیبوناچی است. مثلاً نیلوفر و زنبق سه گلبرگ دارند، آلاله و رز وحشی پنج گلبرگ دارد، گل شویدی هشت گلبرگ دارد.

●گل آفتابگردان
دانه‌های آفتابگردان به شکل مارپیچ‌هایی روبروی هم رشد می‌کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی ۱.۶۱۸ است. برای درک بهتر مفهوم این اعداد به مثال‌ها و تصاویری که در ادامه می‌آید توجه کنید.

●زنبور عسل
کندوی زنبور عسل یک ملکه، چند سرکارگر و تعداد زیادی کارگر دارد. زنبورهای ماده (ملکه ها و کارگران) از سرکارگرها و ملکه متولد می شوند یعنی دو والد دارند. اما سرکارگرها از تخم های بارود نشده متولد می شوند یعنی فقط یک والد دارند. بنابراین اعداد فیبوناچی در شجره خانوادگی زنبورهای سرکارگر هم نمود دارد؛ این زنبورها یک والد دارند، دو پدربزرگ و مادربزرگ دارند، سه جد دارند و این روند همینطور ادامه دارد.

🆔 @Physics3p

●انسان
خوب در آینه به خودتان نگاه کنید. متوجه می شوید که بیشتر اعضای بدن شما یکی، دوتایی، سه تایی و ... است. شما یک بینی، دو چشم، سه اندام حرکتی و پنج انگشت در هر دست دارید. تناسب و اندازه ها بدن انسان را میتوان طوری بر هم تقسیم کرد که به نسبت طلایی رسید. مولکول های DNA از این دنباله پیروی می کنند؛ هر چرخه مارپیچ دوگانه 34 انگستروم طویل و 21 34 انگستروم عریض دارد.

●هندسه
همان‌طور که در تصاویر زیر می‌بینید اگر با اعداد دنباله‌ فیبوناچی مربع‌هایی بسازیم، ملاحظه می‌کنید که مربع‌ها چگونه به‌طور منظم و مرتب کنار هم جای می‌گیرند؛ مثلا مربع‌های یک و یک مربع دو را می‌سازند؛ مربع‌های پنج و هشت مربع ۱۳ را ایجاد می‌کنند؛ مربع‌های هشت و ۱۳ مربع ۲۱ را می‌سازند و به همین منوال ادامه می‌یابد. سپس اگر به‌اندازه‌ی طول ضلع مربع‌ها کمان‌هایی رسم شود، در نهایت یک مارپیچ بدست می‌آید که به‌سرعت رشد می‌کند.

🆔 @Physics3p

ادامه دارد...

🖋نگارش از سوفیا