#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه

🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۴):

🟢 هندسه‌ی نااقلیدسی

در ادامه‌ی داستان کشف نسبیت عام، به هندسه‌های نااقلیدسی رسیدیم. گاوس و لباچوفسکی اولین ایده‌های این نوع هندسه‌ها را طرح کردند. بعدها، ریمان، توانست ساختاری جامع از هندسه‌های نااقلیدسی بسازد که امروزه معروف هستند به هندسه‌های ریمانی.

هندسه‌های ریمانی، توصیف‌کننده‌ی رویه‌هایی هستند که به صورت موضعی اقلیدسی هستند. ما در اینجا مجال این را نداریم که این گفته‌ها را به بیان دقیق ریاضی بیان کنیم، و علاقه‌مندان می‌توانند به کتب تخصصی مراجعه کنند.

به یاد آورید که به این نتیجه رسیدیم که برای توصیف گرانش اطراف یک سیاره، نیاز داریم که ساختاری از فضا-زمان بسازیم که به صورت موضعی مینکوفسکی باشد. رویه‌های ریمانی،‌ به صورت موضعی اقلدیسی هستند. ما تبدیل هندسه‌ی اقلیدسی به مینکوفسکی، کار پیچیده‌ای نیست. به این ترتیب، می‌توان رویه‌های به اصطلاح شبه‌ریمانی تعریف کرد، که تفاوتشان با رویه‌های ریمانی این است که به صورت موضعی مینکوفسکی هستند.

در زمانی که انیشتین درگیر اندیشه‌هایش درباره‌ی گرانش و فضا-زمان بود، این کشفیات ریاضی انجام شده بود. ولی انیشتین دانش ریاضی گسترده‌ای در این حوزه‌ها نداشت. به همین دلیل، گراسمان، دوست ریاضی‌دان انیشتین، او را با رویه‌های ریمانی آشنا کرد. به این ترتیب، ابزارهای کار انیشتین برای ارائه‌ی نظریه‌ای هندسی از گرانش کامل است. تنها کاری که انیشتین باید انجام دهد این است که به صورت مناسبی این ایده‌ها را کنار هم قرار دهد.

💭 این داستان ادامه دارد...

🖋 نویسنده: مهدی فراهانی


⚛️ کانال تکامل فیزیکی
@physical_evolution