Это математические формулы, которые описывают, как текут жидкости и газы: вода, воздух, кровь и т.д. Ими пользуются при проектировании самолётов, прогнозировании погоды, изучении течений в океанах и т.п.
Уравнения работают очень хорошо в обычных ситуациях. Но математики уже почти 100 лет задаются вопросом:
А что, если жидкость начнёт двигаться очень-очень быстро и закручиваться? Может ли скорость в какой-то точке стать бесконечной за конечное время?
Если скорость станет бесконечной — это называется сингулярность (или «взрыв» решения). В реальности такого быть не может, значит, уравнения в этот момент перестают правильно описывать физику.
В 2000 году математический институт Клэя включил этот вопрос в список из семи самых важных нерешённых задач математики (за решение каждой обещали миллион долларов).
Вопрос звучал так:
Всегда ли решения уравнений Навье–Стокса остаются гладкими и конечными, или иногда они могут «взорваться»?
До сих пор никто не знал ответа, но GPT смог. Внутренняя ИИ-система OpenAI, которая гораздо умнее GPT-6 Astra нашла пример, когда жидкость начинает двигаться гладко, но за конечное время скорость в центре вихря становится бесконечной.
Представьте себе вихрь, который:
• Закручивается всё сильнее
• Одновременно вытягивается и сжимается (как спагетти)
• При этом общая энергия остаётся конечной (то есть всё «физически допустимо»)
В результате в центре скорость уходит в бесконечность. Это и есть доказательство того, что сингулярности возможны.
Легендарный день.
Пет-проект