Полигоны Вороного на службе у лесоведов
В 1908 г. русский математик Г.Ф. Вороной предложил простой способ превращать точки на плоскости в полигоны (многоугольники) вокруг них, которые получили название «полигоны Вороного». Идея: границы полигонов проходят на равном удалении от двух соседних точек. Этот простой алгоритм используется сегодня в различных областях науки, в том числе в лесоведении. Если точки – это деревья, то полигоны Вороного (как показали исследования) соответствуют индивидуальным зонам деревьев, их площадям питания, характеризуют конкуренцию, скорость роста и другое. 🌲🌲🌲
И вот что оказывается – если посчитать площади полигонов Вороного для каждого дерева на участке – то по степени изменчивости (вариации) этих площадей можно судить – внимание! – о пространственной структуре насаждения!
Например, если все деревья растут идеально равномерно (в центрах равных пчелиных сот), то вариация размеров = 0 и такая структура называется регулярной (лесные культуры в рядовой посадке, например). Если деревья собраны в группы/кластеры/куртины, то вариация площадей полигонов улетает за 70%, и такое размещение стволов называют агрегированным. И самое удивительное, что математические эксперименты показали – случайному распределению деревьев на площади соответствует коэффициент вариации 53%!
Таким образом, зная позиции деревьев на участке леса, можно с помощью полигонов Вороного описать его пространственную структуру. А это очень ценная информация об истории леса, взаимоотношениях деревьев, нарушениях (пожарах, рубках) и тд.
Мы проанализировали простр. структуру 4-х контрастных участков – вторичный дубняк (A), вторичный дубняк с прогалинами (B), лесные культуры сосны (C), нетронутый лес в заповеднике (D). Посмотрите картинки