А всё-таки, зачем щёчки Гюйгенсу, и причем здесь циклоида?

Исправить ошибку Галилея было суждено Христиану Гюйгенсу. Спустя полвека уже стало ясно, что математический маятник не является изохронной системой, а значит, не годится для задач навигации (которые, как и сейчас, сводились к точному измерению времени).

Гюйгенс понял, что изохронный маятник должен двигаться по циклоиде - для этого им были изобретены специальные «щёчки» - ограничители, на которые налетала нить маятника:  длина свободной части нити  укорачивалась, компенсируя увеличение периода колебаний за счет большой амплитуды.
Размышляя над формой «щёчек» (на языке математиков  - эвольвенты), он понял, что это тоже циклоида!  Изохронный маятник был создан и даже прошел испытания, но уступил в конкуренции часам с пружинным балансиром, изобретённым тем же Гюйгенсом.

Побочным продуктом этих изысканий стала правильная формула для математического маятника, а впоследствии - создание механических носимых устройств – карманных и наручных часов.