... Если считать, как в задаче про лилипутов, что все размеры уменьшаются пропорционально,  то ёмкость, как и индуктивность, уменьшилась бы в два раза, а частота возросла бы в два раза. Именно таков закон масштабирования для резонансных элементов в метаматериалах при частотах далёких от плазменной. ⛓

Однако в нашем планарном случае латеральные размеры (в плоскости метки) могут уменьшаться независимо от размеров элементов по глубине. Так что при использовании тех же материалов (фольги и изолирующих пленок той же толщины), следует учитывать только изменение площади обкладок: ёмкость уменьшается сильнее чем индуктивность - уже в четыре раза, а частота возрастает в 2√2раз! 🤷‍♂️

Наконец, если мы считаем, что ёмкостные свойства сосредоточены на размерах, занимающих относительно небольшую часть площади (как в карточке 💳), то  тогда ёмкость при миниатюризации карты можно вовсе не менять, а частота будет зависеть только от уменьшившейся индуктивности и возрастёт в корень из двух раз - так ответило большинство.