AI-модель Claude воссоздала формирование seed-параметров стандартных эллиптических кривых ECDSA

Компания Anthropic объявила об успешном определении происхождения исходных seed-параметров, задающих форму эллиптических кривых ECDSA P-192, P-224, P-256, P-384 и P-521, стандартизированных Национальным институтом стандартов и технологий США (NIST). Воссозданный AI-моделью Claude алгоритм генерации seed-параметров опровергает популярную конспирологическую теорию о том, что исходные параметры для стандартизированных эллиптических кривых были специально подобраны для оставления слабых мест, компрометирующих алгоритмы цифровой подписи ECDSA.


Появлению подобной теории заговора способствовала непрозрачность процесса выбора seed-параметров на фоне выявление потенциального бэкдора в генераторе псевдослучайных чисел Dual_EC_DRBG, входившем в стандарт NIST. Информация о том, как были сгенерированы параметры для инициализации стандартизированных в NIST эллиптических кривых не раскрывалась. Предполагалось, что параметры были созданы на основе хэшей от шуточных фраз, экспромтом придуманных одним из разработчиков, но затем забытых.



В ходе проведённого в Anthropic исследования AI-модель Claude определила, что seed-параметры были созданы с использованием псевдослучайных чисел, полученных при помощи входящей в стандартную Си-библиотеку функции lrand48, инициализированной значениями текущего эпохального времени. Наводкой на возможность использования случайных чисел, полученных через функцию drand48, послужили характерные для её использования шаблоны, такие как возврат только старших 31 бит из 48-битного внутреннего состояния генератора.



Для восстановления состояния генератора псевдослучайных чисел AI-модель воспользовалась алгоритмом редукции базиса, после чего перебором сопоставляла выдаваемые lrand48 числа с имеющимися seed-параметрами, повторяя попытки для моментов времени в 1997-1998 годах, в которых происходила разработка ECDSA. При этом оказалось, что не все подходящие для надёжных эллиптических кривых значения принимались создателями ECDSA, некоторые значения пропускались, но подобные пропуски трактуются не как злонамеренные действия, а как отсутствие точных сведений о критериях выбора.




Для шести вариантов эллиптических кривых ECDSA также удалось определить происхождение базовых точек, которые оказались сгенерированы с помощью генератора псевдослучайных чисел из библиотеки FreeLIP с использованием простых значений инициализации, таких как 20000 для P-192 и 20420 для prime239v1.







https://opennet.ru/66497/
https://opennet.me/66497/