Разберём пример.
В коробке 3 красных и 3 зелёных шарика. Какое наименьшее количество шариков надо достать, не глядя, чтобы среди них гарантированно оказались два шарика разного цвета?

Если продраться через наименьшее-надо-гарантированно-оказалось (правильно понять условие — отдельное умение!), становится очевидно, что четыре. Можно взять три красных, четвёртый будет зелёный (или наоборот) — и ежу понятно, где задача то? Пример и правда простой, но задача здесь в оформлении.

Если написать как думаем, то это частный случай: если первые три одного цвета, то четвёртый другого, но первые три не обязательно же одноцветные. Хорошо, добавим "в худшем случае будут три одноцветные..". Но от того, что случай нарекли "худшим", он не перестал быть частным!

Здесь правильно сказать "в любом случае среди четырёх шариков не более трёх одноцветных, поэтому найдутся два разного цвета". Уходим от частного случая к общему через неравенство ("не более трёх" вместо "ровно три"). Можно и от противного: "если среди четырёх нет двух разных цветов, то у нас 4 шарика одного цвета, но это противоречит условию, что каждого цвета по 3 шарика".

Теперь полный балл? Нет! А почему 4 — наименьшее? Вдруг можно меньше? Здесь пригодится наш частный случай: можно взять три красных.

Итого надо написать, что среди четырёх всегда найдутся два разного цвета (объяснить как выше), и что взять меньше недостаточно, так как тогда могут быть все одного цвета.

Если написать изначальную естественную мысль, в ней жюри скорее всего разглядит вторую часть решения (что три недостаточно) и поставит какой-то балл, но не за то, что мы имели ввиду.

Когда думаем над задачей (не столь элементарной), совершенно нормально рассуждать про худшие случаи, но записывать эти мысли надо иначе.