Последние дни попадается на глаза новость про новое самое большое известное просто число. Как нелепо звучат заголовки, когда разбираешься в предмете😅

"Открыто самое большое простое число", "найдено наибольшее простое число", а в тексте вдобавок "математики предполагают, что простых чисел бесконечно много". Ещё Евклид знал, что простых чисел бесконечно много, доказывается это довольно просто, никто не сомневается. Поэтому, конечно, не существует самого большого простого числа!

Но понять, является ли число простым, не так уж просто, для больших чисел нужны большие вычислительные мощности, поэтому то, что про какое-то гигантское число доказали, что оно простое, — действительно примечательно. Точно есть простые ещё больше, но пока мы не знаем, какие именно.

Число это 2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹-1 содержит более 41 миллиона цифр. Является числом Мерсенна, то есть имеет вид 2^р -1. Для чисел Мерсенна известен относительно эффективный алгоритм проверки на простоту, поэтому они давно удерживают первенство самых больших известных простых, и мы (человечество) не умеем определять простоту всех чисел до этого числа. А вот бесконечно ли множество простых чисел Мерсенна — вопрос открытый.