Ольгович

Опублікував сьогодні задачу.

А розв'язок дивіться в інсті 🙂

Як ви думаєте, чи впливає Сатурн на рух штучних супутників? Вам, може, здається це питання тривіальним, мовляв очевидно, що так, бо всі тіла у Всесвіті впливають на рух одне одного. А от Михайлу Лідову й Есіхіде Кодзаі в 1961-1962 прийшлось проводити дослідження, і доводити цей факт.

І таких тверджень, які стають очевидними лише після їх доведення, проговорення вголос, незліченна кількість як у науці, так і загалом у житті. Так, наприклад, мене у 18 років ввело в шок усвідомлення того, що моя робота — вчителя — має безпосередній вплив на все життя учня. Передусім тому, що саме час, проведений зі мною, розвине його мозок, і навіть забувши всі формули, він збереже здатність складно мислити.

Забавно, що тоді для мене це було одкровенням, а зараз є базовим положенням у побудові навчального процесу.

Мені сказали, що в Гоґвортсі мене би оприділили в слізерін. Згодні?

23 вересня, біля 3:05 Сонце перетне лінію небесного екватору.
Почнеться астрономічна ОСІНЬ.

Збільшив шрифт, бо з телефона погано читається

В інстаграмі спорадично публікуватиму задачі. Телеграм-канал вестиму без змін.

Перша публікація вже на місці! 😃

P.S. Приймаю зворотній зв'язок щодо оформлення 🙂

Реєстрація завершується через тиждень!

Математикотики разом із Квантою розробили новий курс прикладної математики для учнів 8-10 класів.

У першому семестрі ми зосередимо увагу на базових задачах обчислювальної математики — знаходження нулів та екстремумів дійсних функцій. Принагідно ми зачепимо математичне моделювання та деякі теми вищої математики, а нашим головним інструментом у цьому стане мова програмування Python, яку ми вивчатимемо з нуля.

Перше заняття відбудеться 29 вересня, тривалість першого семестру — 14 тижнів. Уроки проходитимуть щовівторка, з 18:00 до 19:30.

19 вересня відбудуться батьківські збори, на яких ви зможете отримати більш детальну інформацію про всі курси, а також поставити свої запитання. 20 вересня реєстрація закривається.

P.S. Плануємо запускати одну очну групу, тож якщо маєте змогу відвідувати заняття в Києві — вкажіть про це при реєстрації 😺

Відомо, що log(xy³)=1 і log(x²y)=1. Чому дорівнює log(xy)?

В OpenAI стверджують, що їхні ШІ-інструменти довели існування в рівняння Нав'є-Стокса розв'язків, що сягають сингулярності за скінченний час. Результат, однак, ще належить перевірити компетентним людям.

Мені зараз ніхто не повірить, але у вчорашньому дописі я хотів згадати цю задачу, але вирішив, що це буде надто банально і написав про гіпотезу Годжа 😹

Про моє ставлення до успіхів ШІ в математиці

Багато математиків зараз тривожаться через те, як ШІ стрімко розширює горизонт нашого пізнання в цій науці. Наші пращури уявляли, що роботи заберуть фізично виснажливу працю, а люди займатимуться творчістю та наукою, а виявилося навпаки — скоро математики стануть непотрібними, як дехто боїться.

Ну, щодо прямо таки непотрібності я би ще посперечався, але те, що течія технологій несе цю професію до змін, це очевидно. Проте зараз не зовсім про це.

Особисто мене успіхи ШІ не сильно-то і хвилюють. Захоплюють, дивують, але не хвилюють. Бо особисто для мене (як і для більшості з вас) це мало що змінює. Я знаю, що наврядчи вийду на вістря сучасної абстрактної математики. А яка мені різниця, доведе гіпотезу Годжа людина чи штучний інтелект, якщо цією людиною майже напевно буду не я? 🙂

Так шо зачільтесь, братва, кайфуйте від особистих відкриттів, і з інтересом спостерігайте за початком по-справжньому нової епохи в історії науки 😎🤙🧃

Оголошення для вчителів

Уже 8 років я викладаю математику. У своїй практиці я часто прив'язую математичні абстракції до конкретних явищ реального світу, до яких вони можуть бути застосовані. Цей підхід має значні успіхи та приховує деякі нюанси, про що я би хотів публічно поговорити.

Крім того, понад два роки я веду гурток прикладної математики, на якому вивчення актуальних застосувань цієї науки виходить на передній план. За цей час у мене з'явився досвід, яким я також вважаю варто поділитися.

Мала Академія Наук надає можливість нам, педагогам, це зробити разом, масово та організовано, у межах ініціативи «Учитель — учителю». Виступатиму з лекцією 10 грудня.

Подробиці з'являться згодом.

Реєстрація — до 20 вересня!

Математикотики разом із Квантою розробили новий курс прикладної математики для учнів 8-10 класів.

У першому семестрі ми зосередимо увагу на базових задачах обчислювальної математики — знаходження нулів та екстремумів дійсних функцій. Принагідно ми зачепимо математичне моделювання та деякі теми вищої математики, а нашим головним інструментом у цьому стане мова програмування Python, яку ми вивчатимемо з нуля.

Перше заняття відбудеться 29 вересня, тривалість першого семестру — 14 тижнів. Уроки проходитимуть щовівторка, з 18:00 до 19:30.

19 вересня відбудуться батьківські збори, на яких ви зможете отримати більш детальну інформацію про всі курси, а також поставити свої запитання. 20 вересня реєстрація закривається.

P.S. Плануємо запускати очну групу, тож якщо маєте змогу відвідувати заняття в Києві — вкажіть про це при реєстрації 😺

Ви, до речі, чули, який бадьорий ост у Натлан завезли? Якщо ні, то обов'язково послухайте 🙂

Thou shalt not take the name of the Golden Ratio in vain...

Ентузіасти знаходять золоту пропорцію в цій пісні сильно більше, ніж її було туди закладено. Сказали ж вам, overthinking та overanalyzing separate the body from the mind...

Так, наприклад, в інтернеті часто перепощують, що вокал у пісні починається на 1:37, а це як раз приблизно 1.618 хвилини. Правда от насправді вокал стартує на дві секунди пізніше — о 1:40, але то просто похибка, правда ж? 😁

Навіть сам Мейнард — соліст гурту — зазначав, що те, як він заклав послідовність Фібоначі в цю пісню більше схоже на dick joke, тобто зліпив як-небудь, аби було, і він міг би реалізувати цю пасхалку краще, якби постарався.

А от де ця послідовність зашита в музику справді майстерно, так це в саундтреку до Genshin Impact.

Прислухайтеся до композиції Gilded Runner. У неї змінна розмірність, і кількості долей у тактах шикуються в послідовність Фібоначі. Кому важко на слух це сприйняти — осьо вам відео з гарною візуалізацією.

Отже, про пісеньки.

Взагалі гурт Tool відомий своїми складними ритмами та красивими музичними рішеннями. А в пісні Lateralus вони залишили для нас, математиків, пасхалку.


Увага на текст:

1: Black
1: Then
2: White are
3: All I see
5: In my infancy
8: Red and yellow then came to be,
5: Reaching out to me
3: Lets me see


Кількість складів у рядках куплетів цієї пісні завжди вилаштовується у фрагменти послідовності Фібоначі. Послухайте пісню самі й порахуйте, які патерни, крім 1-1-2-3-5-8-5-3, там зустрічаються 🙂


Ще цікаво, що у приспіві розмірність зміщується 9/8 → 8/8 → 7/8, а 987 як раз є 16-м числом Фібоначі. Правда цю пасхалку було створено випадково, тобто спершу було придумано розмір, що пасуватиме тексту, і вже потім з'ясувалося, що він дає число Фібоначі.

Black then white are all I see in my infancy,
Red and yellow then came to be reaching out to me, lets me see.

Ці рядки нагадали мені про чи то теорію, чи то гіпотезу про те, як розвиваються поняття кольорів у мовах. Грубо кажучи, спершу з'являються слова для розрізнення чорного та білого або радше темного та світлого; після них виникає слово, яке зазвичай називають червоним, але воно позначає скоріше будь-які кольори, відмінні від ч/б, і ось це слово вже розгалужується в різні відтінки та тони.

Ви й самі знайдете оригінал цієї пісні, з вами ж я поділюся чудовим акустичним кавером (який мені подобається навіть більше за прообраз 🫣)

А ще в цю пісню зашита одна математична пасхалка. Напишу про неї пізніше 😊