Общий знаменатель

Строчка, с которой согласны и математики, и программисты:

5!=120

Фокус-покус. 96 разноцветных нитей прикреплены снаружи к неподвижной раме, а внутри — к шару. Он постоянно вращается в одном направлении, но нити никогда не запутываются. Они возвращаются к исходной конфигурации, когда шар поворачивается на 720 градусов

Источник

В бытность студентом Кембриджа Поль Дирак на одном математическом конкурсе предложил нетривиальное решение следующей задачи о трех рыбаках:

Рыбаки целый день ловили рыбу, а вечером, сложив улов на берегу, легли спать. Однако одному из них не спалось, и он решил уехать, забрав свою часть улова. Пересчитав улов, рыбак разделил всю рыбу на три части. При этом одна рыба оказалась лишней. Рыбак бросил ее в воду, забрал свою долю и уехал домой.

Среди ночи проснулся второй рыбак, и, не заметив отсутствия первого товарища, разделил оставшуюся рыбу на три части, одну лишнюю тоже бросил в воду, забрал свою часть и уплыл домой. Так же, под утро, не заметив, что остался один, поступил третий рыбак. В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у рыбаков.

Дирак предложил такое решение: рыб было (-2). После того как первый рыбак совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (-2) – 1 = -3. Потом он ушел, унося под мышкой (-1) рыбу. Рыб стало (-3) – (-1) = – 2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их товарища

По статье в "Независимой газете"

Сколько квадратов здесь можно нарисовать, взяв какие-нибудь четыре точки в качестве вершин?

Утренняя разминка в понедельник

Число вхождений некоторого символа в текст составляет от 10,5% до 11% длины текста. Найти минимально возможную длину текста

Двойная спираль Дойла. Спираль Дойла — это такая спиралевидная упаковка плоскости кругами, что каждый круг касается шести других. На рисунке совмещены две спирали Дойла. Ну и для красоты добавлены раскраска и объем
Источник

Фокус-покус. Кривая, параллельная параболе, не является параболой
https://www.geogebra.org/m/vF4PxQFz

Довольно много вопросов, а в чем подвох?

Подвох в базе индукции. Для n=1 мы не можем провести такое же рассуждение, как для n+1 при условии, что для n утверждение верно — потому что нет ответа, какого цвета нуль лошадей

Утренняя разминка в понедельник

Председатель жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике Назар Агаханов о факторах успешного выступления на олимпиаде:

▪️Способности
▪️Трудолюбие
▪️Целеустремленность
▪️Качественное школьное образование — без него трудно распознать, кто выделяется из массы
▪️Наличие в городе, где живет школьник, увлеченных преподавателей-энтузиастов

Из свежего интервью на YouTube

Что бы такое разложить на простые сомножители? Ну, вот это

2^30 + 1