Numbers Station Omeґа

До речі, той же прикол з теорією ймовірності. Вона не може передбачити результат випадкової події – на те подія й випадкова. Скільки б підряд не було орлів, наступним все одно орел випаде рівноймовірно з решкою.
Проте теорія ймовірності може показати закономірності.
Що буде, якщо підкинути монету 1000 разів? – в середньому 500 орлів.
Наскільки ми впевнені, що наукове дослідження дійсно відкрило якийсь закон, а не просто вдало потрапило на відхилення випадкового шуму? – на p < 0.05

Головний тезіс: calculus (іноді можна перекласти як матаналіз) – це інструмент для роботи з довільно малими й довільно великими величинами, проте не з нескінченними та не з нульовими.
Основне поняття матаналізу – ліміт (границя) – це не кришталевий шар, який може показати, що буде на наскінченності чи в нулі; ліміт показує тенденції та закономірності. Єдине, на що схоже 1/n при n->+inf – це 0. Єдине, на що схожа середня швидкість за довільно малий момент часу – це похідна координати. Єдине, на що схожа сума купи малих прямокутників (тобто визначений інтеграл) при довільному зменшенні їх ширини – площа фігури.
Виглядає абстрактно, але це поки найкращий опис суті матаналізу що я бачив
https://youtu.be/EbHqtENNnSY

До речі, з великим задоволенням пройшовся по цій статті з magic numbers
https://rachelbythebay.com/w/2020/11/26/magic
src

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Illegal_prime
One of the earliest illegal prime numbers was generated in March 2001 by Phil Carmody. Its binary representation corresponds to a compressed version of the C source code of a computer program implementing the DeCSS decryption algorithm, which can be used by a computer to circumvent a DVD's copy protection

В очень хорошей статье о вычислительных принципах нейронов есть интересная идея. «Нейроны обучаются, чтобы выжить» – то есть нейрону надо стать активным, чтобы получить питательные вещества. И чем чаще он активен, тем дальше он от смерти [но тем больше ему надо питательных веществ]

Вообще запутанные отношения между нейронами можно отчасти описать через конкуренцию и сотрудничество: ещё одна задача нейрона – поддерживать гомеостаз, и для этого он активно влияет на своих соседей, в том числе подавляя активность некоторых различными способами. Ну и один из самых страшно интересных вопросов: как вообще из этого шума и борьбы получается в итоге сложное поведение и ещё более сложные переживания?

https://medium.com/the-spike/neuron-core-computational-principles-ed0fe9cfb711

The Core Computational Principles of a Neuron – найцікавіше.
To spike or not to spike

Convergence towards principles always leads to simplification and generalization, but it can be dangerous. The brain is too diverse. You can simplify too much and lose something important. Let’s dare to try.

Learning is essentially a search for the right function.

Some neurons transmit information by the frequency of spikes. For example, the more a motor-neuron activates in the spinal cord, the stronger the muscle contracts. For a long time, people thought that other neurons in the cerebral cortex send information in a similar way.

For many decades, the idea of frequency coding was dominant. Even now, artificial neural networks use the same coding (real numbers). But a nasty problem ruins the frequency view: to “measure” the rate of firing you need to wait for a long time (hundreds of milliseconds) to average spikes. (Сильно відчуваються співвідношення невизначеності для хвиль, приємно)
However, taking into account the time for spike generation, spike propagation and total path length there is just enough time to send 1–2 pulses… and no way to wait longer to “send” the frequency of firing.
Therefore, individual spikes (0 or 1) somehow should be enough to transmit information. Currently, the prevailing idea is that an individual neuron does not send a lot, but many of them can encode anything (population coding).

For the last 20 years, people showed that the [number of possible behaviors] of a biological neuron is much larger than previously thought. It turns out that the dendrites do not simply transmit the signal but also process it along the way. If a dendrite gets activated too much, it can amplify the signal (an event called a dendritic spike).Thus, synapses that are active close in space and time excite the cell much larger than simultaneous but non-local signals. Thus new learning paradigm: not only neurons' weights but their locations also store information.

In reality, synapses are very unreliable and stochastic. Often, neurons fail to transmit the signal. Interestingly, it may be not the weakness of evolution that could not invent reliable wires, but the discovery of how to make learning more efficient.
In contrast, the loss of some transistors could damage the whole chip and the computer stops working. Brain architecture is evolved to be stable to errors, to failure of neurons and synapses.
“will my algorithm still work if I remove 10% of neurons? Or 20%?”

Це перша частина. Друга буде у вигляді репосту з якого й дізнався про статтю

Как часто два плюс два равно пяти? Оказывается, в некотором смысле даже чаще, чем четырем!

https://mobile.twitter.com/andrejbauer/status/1296555230184837122

А именно, есть 2453 коммутативных полукольца с единицей размера не больше 6, в которых 2+2=5. Понятно, что такие вещи можно перечислять только алгоритмически, что и сделал этот пользователь твиттера (☝️ выводы программы на картинках). Полукольца, в которых 2+2=5, составляют почти 80% всех коммутативных полуколец с единицей размера не больше 6.

Интересно, какова асимптотическая доля полуколец, где 2+2=5 или 2+2=4?

ЧИСТИЙ CHAOTIC EVIL
Виявилось, що для кожної схеми римування існує відповідне розбиття множини

https://en.wikiversity.org/wiki/Rhyme_schemes_by_set_partition

tldr алгебра

Передмова "Алгебри" Ленга

«although the fun thing about their temperature sensitivity:
unlike bubble memory which needs to be warmed up to work, they are sensitive to temperature CHANGES, not really specific temperatures.
So while you might think that means they built a complex cooling system for it... NOPE!
IBM built systems where they kept the core memory in an oil bath that was heated, because it's easier to keep it heated at a given temperature than to cool it down to a specific temperature
so if you have an IBM 1620, it'll take up to 30 minutes to boot, because it's got to heat up all the core memory up to 106 degrees Fahrenheit (41 degrees Celsius)»

Офігезний тред різних крутих способів зберігання інформації (а якщо детально розібратися, то звичні DRAM та навіть CD – вже rocket science)
https://threadreaderapp.com/thread/1336410974178295808

An Orbit Map of the Solar System
«This week’s map shows the orbits of more than 18000 asteroids in the solar system. This includes everything we know of that’s over 10km in diameter - about 10000 asteroids - as well as 8000 randomized objects of unknown size. This map shows each asteroid at its exact position on New Years’ Eve 1999.
All of the data for this map is shared by NASA and open to the public. [...]»
source, technical details on github

Channel name was changed to «Numbers Station Omeґа»

Мовити планую нечасто та українською.
Ласкаво прошу до оновленої numstation

Оскільки пішов вже такий метапостінг, згадаю особливо близькі канали:
- меми в нескінченно глибокій потенційній ямі (@hardsquarepotentialwell)
- краса в ч у т т і _ (@wellordereduniverse)

Нарешті прийняв радикальне рішення воскресити @numstation
Зараз потихеньку почну переносити туди останні тутешні навукові пости.

А цей канал (@iwanttobelieveinordereduniverse, якщо що) відтепер знову буде для усілякої краси та речей, що мене вражають (яким він початково і був)