У меня замечательные подписчики, спасибо вам. Я все ещё не полностью удовлетворен, но надо сначала осознать, может это и ответ.
«О таком приложении определителя отлично написано у Винберга, так что даже не буду пытаться пересказывать, а просто перешлю вырезку из его книги (объяснение короткое и простое)»