Замечательный человек подкинул интересную идею:
«могу заодно подкинуть такую интересную идею. [...]
Есть натуральные числа с разными аксиоматиками. можно сказать, что они заданы конструктивно. Есть рациональные числа, тоже заданные в каком-то смысле конструктивно.
Есть числа алгебраические, которые можно задать выписав полином, чьим корнем они будут. Это тоже можно считать конструктивно.
и так далее. Существует несколько разных вариантов возможностей "конструктивной реализации чисел". но вопрос в том, все ли действительные числа реализуются каким-либо образом? Ведь действительные числа в своей аксиоматике заданы совсем не конструктивно.

Такое рассуждение подводит к обратной задаче к взятию определенного интеграла, состоящей в том, чтобы любое наперед заданное действительное число представить в виде какого-то интеграла, "реализовать"»