#جهان_های_موازی
ایده یا واقعیت؟

بخش هشتم:


احتمالا همه ما با مفهوم تابع در ریاضیات کم و بیش آشنا هستیم.
میدانیم که:
هر تابع دارای اطلاعاتی است.
هر تابع، دارای قوانین و ضوابط به خصوص خودش است.
مثلا نوعی تابع که به آن تابع سهمی گفته میشود، دارای ضابطه ای در این فرم است:
f(χ)= χ²

تابع سهمی، در صفحه نمودار دکارتی به شک یک سهم در می آید و دارای حالت های مجاز است که گذرا، اشاره ای بهشان میکنم.
مثلا میدانیم که تابع سهمی، تابعی زوج است.
تابع زوج یعنی چه؟
ضابطه تابع سهمی در فرم χ² می آید. یعنی اگر به جای χ هر عددی بگذاریم، به توان 2 خواهد رسید.
مثلا اگر χ را 3 در نظر بگیریم، پاسخ یا y مان، 9 خواهد بود.
این است که میتوان نتیجه گرفت اگر بجای χ ، عدد منفی جایگذاری کنیم، جواب یا همان y ، علامتش مثبت خواهد بود.
مثلا چند نمونه را ذکر میکنم:
y = χ²
χ=2   =>    y=4
χ= -2   =>    y=4

چون ضرب دو علامت مشابه به هم، + خواهد شد، پس جای χ هر عددی با هر علامتی بگذاریم، در نهایت علامتِ آن عدد مثبت خواهد شد؛ چون عدد به توان 2 میرسد و درواقع دو بار در خودش ضرب میشود، پس ضرب دو علامت مشابه به هم، به هرحال مثبت است.

همه این اطلاعات وارد شده به تابع از جمله اعداد جایگذاری شده به جای χ و حتی پاسخ نهایی ضابطه که همان y است، اطلاعات تابع است.
یعنی ما یک سری اطلاعات را به تابع دادیم که تحت عنوان دامنه، به جای χ جایگذاری شد و در نهایت، یک سری اطلاعات از تابع خارج شد که تحت عنوان بُرد از تابع خارج شد.
ما میتوانیم تعدادی عدد را بعنوان دامنه یا اطلاعات ورودی به تابع بدهیم و از آن طرف، بُرد را تحویل بگیریم.
تمام این ورودی ها و خروجی ها، اطلاعاتِ درونِ تابع محسوب میشوند.

یکی از اصولی که بصورت منطقی و ریاضیاتی و همچنین تجربی بدان دست یافتیم، اصل پایستگی اطلاعات است. به این معنا که اطلاعات ذاتا از بین نمیروند.
مثلا اعداد دلخواهی را انتخاب میکنیم؛
فرضا اعدادی نظیر اعداد زیر را انتخاب کردیم:
χ = 2 ، 3 ، -2 ، 4 ، -4

اگر یک تابع سهمی ساده را در نظر بگیریم، آنگاه:
y = χ²
اعداد دلخواهی که انتخاب کردیم را به جای χ جایگذاری میکنیم، پاسخ نهایی این اعداد خواهد شد:
y = 4 ، 9 ، 4 ، ‌16 ، 16

میبینیم که اطلاعات وارد شده به تابع، یعنی مجموعه اعداد دلخواه که انتخاب کردیم و نامشان را مجموعه χ گذاشتیم، وارد تابع شدند و از ضابطه ی تابع عبور کردند و تغییر یافتند، اما کم و زیاد نشدند!
یعنی اگر پنج تا عدد دلخواه انتخاب کردیم، بعد از عبور از تابع سهمی مان، دقیقا پنج تا عدد دیگر بیرون آمد.
این خاصیت تمام توابع منطقی ریاضی است و به این خاصیت توابع، اصل پایستگی اطلاعات میگوییم.
یک چیزی شبیه همان پایستگی انرژی که مرسوم است میگویند:
انرژی هرگز بوجود نمی آید و نابود هم نمیشود، بلکه از شکلی به شکلی دیگر تغییر میکند.
درست هم میگویند.

پس تا اینجا سعی کردم پایستگی اطلاعات را مختصر و صرف نظر از شرایط پایه، با مثالی ساده مثل تابع سهمی توضیح بدهم تا یک آشنایی مقدماتی با آن داشته باشیم.
در یادداشت بعدی ربطش را به جهان های موازی متوجه خواهیم شد.

⚛کانال تخصصی فیزیک هسته ای⚛

☢ @Nuclear_ph_ysics ☢