Недавно мы обсуждали статистику по криминальным колл-центрам и, наконец, решили разобраться, откуда у пенсионеров из новостей страшные миллионы. Это тривиальная статистика, но полезно в одном месте все уложить в голове.

Оказывается, у подавляющего большинства населения доходы распределены по логонормальному распределению. Условно, логарифм дохода распределен естественно для нас, как рост или вес населения распределены вокруг средней величины. Обычно так бывает, когда накладывается много случайных факторов, их сумма по красивой теореме дает нормальное распределение колокольчиком. Но с ростом дохода это распределение нарушается, и заменяется обратно-степенным законом Парето. Это означает, что доля богатства для богатых людей непропорционально велика. И большинство денег сосредоточены в небольшом числе рук, причем для сбережений закон ещё более «несправедлив», чем для доходов. Можно сформулировать и по другому. Есть средние сбережения — все сбережения населения поделены на число людей. А есть медианный — это такая сумма сбережений, для которой у половины людей сбережений меньше, у половины больше. Среднее всегда больше медианного и их различие характеризует неравенство в обществе. Про это примерно и индекс Джини, хотя не так интересно. В итоге это и объясняет, что на фоне малообеспеченных
пенсионеров жуликам изредка попадаются доверчивые миллионеры. Ну и распределение кошельков в биткойне или у оператора электронных денег тоже.