Разрыв между ментальными представлениями и реальностью который я рассматривал ранее (тут и здесь) это не только про бытовые когнитивные искажения и бытовые идеи отстающие от реальности (бытовые тут в том числе и "рабочие/проектные"), но и про концепции более научные.

Например плоды теоретической математики остаются больше похожими на очень сложную художественную литературу ровно до тех пор, пока эта математика не начинает применяться для измерений реального мира и влияния на этот мир.

Там где хорошая математика начинает проникать в реальность все становится эффективнее. Чисто интуитивно сравните степень заземленности математики самой по себе, и например математики используемой в физике. Разница очевидна: во втором случае абстрактные концепции непосредственно описывают и предсказывают реальные явления.

Возможно отсутствие хорошего заземления в реальность это одна из причин по которым большую часть математических трудов может быть так сложно изучать – они же вакууме самой математики, а значит сложнее строить ассоциации в мозгах, ибо более высокие математические концепции завязаны на другие более "простые", которые нифига не простые.

Как и с физикой, примерно то же самое происходит с computer science. На первый взгляд кажется, что это какая-то неприкладная теория.

Что может быть практического в изоморфизмах, гомоморфизмах, теории типов или теории категорий? И прочих непривычных для обсуждения в широких кругах концепциях, о которых я периодически пишу? вот и сейчас, например 🙂

Да практически все 💪

Прелесть в том, что часто это та самая хорошая математика, которая проникает в реальность, если с ней немного разобраться.

Потому что computer science в принципе как область почти во всех исследованиях сразу направлена на реальный мир – как бы вчисления оптимизировать? какая мат. модель подойдет лучше? Как бы нам шифрование усилить в целях безопасности?
И так далее.

Чисто в прикладном смысле для программных инженеров ценность изучения этих темок проявляется в виде способности мозгов распознавать интересные отношения между одним куском кода и другим, или между структурами данных и операциями над ними.

Эта "неприкладная теория" трансформируется в совершенно прикладной навык — например, способность отрефакторить говняный API во вполне вменяемый, или создать элегантную абстракцию, которая упрощает сложную систему.

Когда мы понимаем изоморфизмы, мы можем увидеть и зарыдать как преобразовать реляционные "объекты" базы данных в объектные структуры в коде и обратно (ORM'ки).

Когда мы осваиваем теорию типов, мы вдруг становимся способны создавать более надёжные и безопасные программы, в том числе на динамически типизируемых языках 👉

Ставь Бейтмана если тема интересна, но ничего не понятно и надо больше примеров на пальцах.
Ставь Гарольда если готов скинуться админу на лечение.