Шляпа и призрак🎩👻🤓
 
Можно ли плиткой одной формы покрыть бесконечную плоскость без щелей и наложений, но так, чтобы узор обязательно был непериодическим?
 
На языке математики этот вопрос звучит так: существует ли фигура, которая допускает замощение плоскости, но только непериодическое?
 
Ещё несколько лет назад ответа на этот вопрос не было. Но в 2023 году исследователи нашли такую фигуру и за сходство со шляпой назвали её «hat». 🤠
 
Если использовать для укладки такую плитку, то отдельные фрагменты узора могут повторяться, НО никаким сдвигом совместить весь рисунок с собой не получится. Сама форма плитки «запрещает» такую периодичность.
 
Правда, часть «шляп» при этом приходиться отражать зеркально. А, например, глазурованную плитку лицевой стороной к стене не положишь – нужны ещё и зеркальные экземпляры. Так что охота продолжилась… На этот раз – охота за призраком. 👻
 
И вскоре… «призрак» был найден! Та же группа представила «плитку-призрака» – фигуру, которой отражения уже не нужны! Её копии достаточно только двигать и вращать, а замощение всё равно обязательно будет непериодическим!
 
В общем, когда в следующий раз будете делать ремонт в ванной, можно попросить уложить плитку так, чтобы повторяющийся узор был математически невозможен. ☝🏻 Даже если продолжить вашу ванную до бесконечности... Ну, как часть вашего дизайн-проекта, например. 🤓
 
👉 Было интересно? Поделитесь со своими любознательными друзьями!🖖🏻🎓💪🏻 @naukaproo
 
#НОВОСТИНАУКИ #геометрия #математика #УдивительноеРядом