#مساله (۳۵)

به دو فضای متریک
(X,d), (X',d')
میگیم اَبَر-یکریخت، اگه تابع
f:X -> X'
وجود داشته باشه که به ازای هر x,y در f:
d(x,y) = d'(f(x),f(y))

مجموعه‌ای نامتناهی مانند S رو در نظر بگیرید. تمام متر های d روی S رو بیابید به طوری که به ازای هر زیرمجموعه‌ای از S مانند T که کاردینالیتی یکسانی با S داره، فضاهای متریک (S,d) و (T,d) با هم ابر-یکریخت باشن

😁:ساده
🤔:متوسط
😨:دشوار