Мало кто знает, но Dart, как и ряд других языков программирования, поддерживает концепцию функторов. То есть дает возможность вызвать экземпляр класса как обычную функцию. Для этого в теле класса следует объявить метод call с необходимой вам сигнатурой:

class Cat{
  final String name;
  final int age;

  Cat({required this.name, required this.age});

  int call() { // можно указывать входные аргументы
    return age+1;
  }
}

После такой махинации вызовите экземпляр класса Cat, используя следом за его именем круглые скобки:

void main() {
  Cat cat = Cat(name: 'Tom', age: 5);
  print(cat()); // 6
}

p.s. Т.к. Dart не поддерживает перегрузку методов, несколько функторов объявлять нельзя!

p.s.s. Долго думал, стоит ли добавлять в книгу материал про такой способ использования классов, т.к. в моей памяти есть лютые случаи использования такого подхода молодняком >_< Все таки решил, что добавлю... я не должен страдать в одиночестве😂😎