Грабли #4: локально оптимальное решение.. или каннибализация

Для новых участников канала напомню, что мы разбираем грабли в задаче оптимизации промо-акций на товары в продуктовом ритейле

Часть 1: Договорённости ДО начала проекта: https://t.me/ml4value/8
Часть 2: Выбор ML-метрик и Loss: https://t.me/ml4value/18
Часть 3: ML-это не только модели (сечас вы читаете пост №4 в этой части): https://t.me/ml4value/24


Все мы знаем про проблему локальных минимумов у функций потерь. Есть куча способов и туториалов по тому, как эти проблему решать. Сегодня я расскажу про локально оптимальные ML-решения

Мы прогнозируем прирост прибыли для конкретного товара в зависимости от параметров акции. И выбираем argmax (profit) по параметрам акции. На самом деле, наше решение оптимально лишь для 1 конкретного товара

Но есть проблема: Каннибализация - рост продаж этого товара снижает продажи всех остальных товаров в категории

Простой пример: сделайте скидку 20% на кока-колу - продажи всех остальных газировок резко упадут. Может быть, 20% - оптимально для прибыли кока-колы в вакууме. Но мы же хотим повысить совокупные продажи магазина (или хотя бы продажи всех газировок). Поэтому, оптимизируя прибыль колы, мы находим лишь локально оптимальное решение

Подробно про решение проблемы каннибализации я рассказывал на конференции Х5:
https://www.youtube.com/watch?v=2djYDhQG_BM

TL;DR
Продажи категории товаров (газ. напитки) - функция от промо продаж в этой категории. Поэтому можно делать так:

Шаг 1. Прогнозируем продажи всех товаров на промо
Шаг 2. Суммируем их --> прогноз промо продаж в категории
Шаг 3. Обучаем простую модель, где таргет = все продажи в категории, а одна из фичей - промо продажи в категории. Зависимость, очевидно, нелинейная (см. рисунок ниже)
Шаг 4. Вуаля, мы получили, что прирост промо продаж с 1000 до 1200 (+200) увеличивает продажи категории лишь на +150. Каннибализация = 150 - 200 = -50. И ее нужно учитвывать при выборе параметров промо каждого товара

Вывод:
Помните, что ML-решения зачастую оптимальны лишь локально. И пытайтесь их приблизить к глобальному оптимуму