Кажется все, кто хотел ответить на вопрос, сделали это - давайте разберем задачку 🤓

*в комментариях идет интересная дискуссия про то, что есть 2 понимания "равномерного" распределения на круге. Поэтому есть 2 варианта решения

На самом сама задача довольно простая, но в ней есть несколько сложных подводных камней. Однако довольно много подписчиков (12%) ответили верно!)

(1) Равномерное распределение клиентов по площади круга
Первое, что интуитивно приходит в голову при решении - среднее пропорционально либо радиусу R, либо площади круга Pi * R^2. И это первый подводный камень) Давайте аккуратно его обойдем и для начала посчитаем, какое среднее время доставки в круге радиуса R

У равномерного распределения есть прекрасное свойство: медиана = среднему. Поэтому среднее время доставки = радиусу (X) круга, который по площади в 2 раза меньше круга радиуса R

Pi * X^2 = Pi * R^2 / 2
X = 1 / sqrt(2) * R

Если увеличить R в 2 раза, то среднее (X) тоже увеличится в 2 раза!
---------

(2) Реальное распределение клиентов по площади круга
И вот он второй подводный камень: клиентов доставки, а не просто всех людей. Клиент = тот, кто заказывает. Вероятность заказа падает при росте времени доставки. Поэтому бОльшая часть клиентов будет сосредоточена ближе к центру круга, а не равномерно. Поэтому:

Pi * X^2 < Pi * R^2 / 2
X < 1 / sqrt(2) * R

Ответ: (1) ровно в 2 раза; (2) < 2 раз
---------

На самом деле есть еще довольно много бизнесовых причин, почему так происходит. Например, на дальние расстояния начинают ездить курьеры на машинах, а не ходить пешком. И в реальности среднее время доставки Х сильно меньше 1 / sqrt(2) * R !

Кстати, в том числе благодаря выводам из такой простой модели мы наслаждаемся доставкой из Самоката / Лавки на даче 🏡. Они могли увеличить радиус доставки с условных 5 км до 20 км без очень драматичного роста в среднем времени доставки