🧮 Claude улучшил известную нижнюю оценку доли нулей дзета-функции Римана на критической прямой: с 41,6% до 67,2%.

Саму гипотезу Римана Claude, разумеется, не доказал

Идея такая: объединить результаты Baluyot–Goldston–Suriajaya–Turnage-Butterbaugh с техникой Bombieri и рассматривать пространство функций с квадратичной формой Вейля, одновременно учитывая положительно- и отрицательно-определённые подпространства, соответствующие нулям на критической прямой и вне неё. Затем оценка получается через ранг квадратичной формы и первые два момента. (я не очень в этой теме, я делаю свой пых-пых)

Любопытен и сам workflow: около 60 агентов, 31 млн output-токенов, тысячи численных проверок, взаимная проверка доказательств и отдельная формализация результата в Lean.

Пожалуй, здесь интереснее всего не «AI решил математику», а то, что масштабный агентный поиск уже способен выдавать новый результат из комбинации известных техник.

🎟️ Anthropic