Мы публикуем решение проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса — одной из задач тысячелетия. Это доказательство, полученное внутренней системой OpenAI, показывает, что динамика уравнений Навье—Стокса, описывающих движение жидкости, может приводить к образованию сингулярности за конечное время. Мы публикуем как текстовое изложение доказательства, так и его формализацию в Lean (то есть это сразу авто-проверенно вычислительным движком).
Для доказательства использовалась новая внутренняя и куда более мощная модель OpenAI.
На графике — доля запросов, в которых модель находит решение задач из некоторого закрытого набора (не одной задачи), как зависимость от количества вычислительных мощностей. И эта модель всё ещё тренируется — она не закончена.