Семинар Добрушинской лаборатории

Когда: вторник 21 апреля, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.

Доклад:

Михаил Блудов (МФТИ),
"Гомотопический тип комплекса несбалансированных наборов и теоремы о покрытиях типа KKMS // Homotopy type of a complex of unbalanced sets and theorems on coverings of type KKMS"

Пусть V — конечный набор точек в евклидовом пространстве R^d. Его поднабор S называется сбалансированным, если его выпуклая оболочка содержит 0. Сбалансированные наборы естественным образом возникают в различных разделах комбинаторики. Они также тесно связаны с комбинаторными аналогами теорем о неподвижной точке типа KKMS. В 2015 году Мусин при помощи разбиения единицы предложил способ сопоставлять покрытиям топологических пространств гомотопический класс отображений в сферу, получив таким образом лемму ККМ и её обобщения как следствие полученной теории препятствий для покрытий.

С множеством точек V мы также можем связать семейство его несбалансированных подмножеств K(V). Это семейство образует симплициальный комплекс. В нашей работе мы описываем гомотопический тип этого комплекса. В частности, мы доказываем, что если 0 лежит во внутренности выпуклой оболочки V, а аффинная оболочка множества V имеет размерность d, то комплекс K(V) гомотопически эквивалентен (d-1)-мерной сфере S^{d-1}. На основе этого результата мы развиваем теорию препятствий для покрытий, связанных с конфигурациями точек, и таким образом получаем классические теоремы типа KKMS и их обобщения.


Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!

Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.

#ВШМ_Добрушинский