Эйлеру (триста) девятнадцать
Программа секции фундаментальной математики 68-й Всероссийской научной конференции МФТИ, часть 2 из 2

Андрей Мятелин (ВШЭ) Категорификация послойного assembly map А-теории Вальдхаузена
В геометрической топологии важную роль играет assembly map A-теории Вальдхаузена, который можно понимать как левое расширение Кана вдоль подкатегории стягиваемых пространств. Благодаря недавним результатам А.Ефимова о К-теории больших ∞-категорий, А.Бартельс, А.Ефимов и Т.Николаус построили «категорификацию» assembly map через алгебраическую К-теорию. Моя работа посвящена обобщению этой теоремы для послойного assembly map, ассоциированного расслоению компактных многообразий

Алексей Наянзин (МФТИ) Квазиизометрическое расстояние и его свойства
В работе введено расстояние, аналогичное расстоянию Громова-Хаусдорфа, основанное на определении квазиизометрии. Оно позволяет сравнивать широкий класс некомпактных пространств. Исследованы свойства, сохраняющиеся при переходе к пределу по данному расстоянию, а также свойства класса сепарабельных метрических пространств, снабженного данным расстоянием.

Роман Олейник (МФТИ) Исследование геометрических свойств кривых с помощью липшицевых пост-композиций
В данной работе рассматривается проблематика того, до какой степени определенные геометрические свойства отображения из отрезка вещественной прямой в метрическое пространство характеризуются аналогичными свойствами композиций этого отображения со всевозможными вещественнозначными липшицевыми функциями на этом пространстве. В рамках такой постановки устанавливаются характеризации для принадлежности отображения описанного типа ряду функциональных классов первого порядка.

Роман Репеев (МФТИ) Дифференцирования в алгебрах инверсных полугрупп определенного вида
Рассматриваются полугруппы, состоящие из дизъюнктного объединения двух групп, связанных гомоморфизмом. Изучаются дифференцирования над алгебрами таких полугрупп.
Используется категорный метод, предложенный в работах А.А. Арутюнова, А.С. Мищенко и А.С. Штерна для изучения дифференцирований в групповых алгебрах. Строится подходящая категория и дифференцирования описываются в терминах характеров — комплекснозначных функций на морфизмах, уважающих композицию.

Алексей Фахрутдинов (МФТИ) О возвратности случайных блужданий на ориентированной решетке
Блуждание на ориентированной решетке — это процесс, для которого допустимые направления шагов в каждом узле определены детерминированным или случайным образом. В работе получено достаточное условие возвратности блуждания на двумерной ориентированной решетке, а также способ перенести результаты о возвратности со случая частично ориентированной решетки на случай ориентированной решетки.

Александр Фролов (МФТИ) t-структуры на дуализируемых категориях
А.И. Ефимов расширяет контекст К-теории: К-функтор можно рассматривать как инвариант стабильных представимых дуализируемых ∞-категорий. Такое расширение представляет интерес для аналитической геометрии в смысле Клаузена-Шольце. В еще не опубликованной работе Ефимов передоказывает и обобщает классические теоремы К-теории для дуализируемых t-категорий. В данной работе изучаются категорные конструкции с дуализируемыми t-категориями и приложения к аналитической геометрии.

Игорь Шиманогов (МФТИ) Булевы алгебры, задаваемые регулярными языками
В рамках данной работы изучаются относительно регулярные алгебры, образованные пересечениями языков с фиксированным регулярным языком R. Доказано, что для любой атомной булевой алгебры существует относительно регулярная изоморфная ей. Для разрешимых языков исследованы сложности задач обычной и бесконечной регулярной реализуемости. В случае, если регулярная алгебра изоморфна алгебре регулярных языков, доказывается существование вычислимого изоморфизма.

Заседание секции пройдет в форме постерной конференции с 11:00 по 16:00 в субботу 4 апреля 2026 года по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, ауд. 322.
Если вы хотите посетить секцию, но не имеете пропуска МФТИ, обязательно возьмите с собой паспорт!

#ВШМ_Эйлер