Эйлеру (триста) девятнадцать
Программа секции фундаментальной математики 68-й Всероссийской научной конференции МФТИ, часть 1 из 2

Аршак Айвазьян (МФТИ) Дифференциальная геометрия за пределами многообразий
Работа посвящена переносу функториальных методов алгебраической геометрии Гротендика в контекст дифференциальной геометрии. Построен максимальный субканоничный сайт открытых покрытий на категории гладких локусов. Соответственно построен топос пучков, обеспечивающий категорный инструментарий для работы с бесконечномерными пространствами, включая пространства отображений между гладкими многообразиями (вложений, иммерсий, распределений и пр.) представляющих большой классический интерес.

Никита Андрусов (МФТИ) Скручивающие эндоморфизмы эллиптических кривых над конечными полями
Спаривание Вейля на эллиптической кривой важно для анализа уязвимостей и конструирования криптографических протоколов. Чтобы спаривание Вейля имело требуемые для приложений свойства, необходимо его модифицировать с помощью так называемого скручивающего эндоморфизма (distortion map). Доклад основан на работе arXiv:2601.09904, в которой собраны, обобщены и уточнены известные ранее результаты о существовании скручивающих эндоморфизмов, а также представлены новые подходы к их конструированию.

Александра Васильева (МАИ) Определение порядка автоморфизма Фробениуса в задаче факторизации многочленов над конечными полями
Работа посвящена исследованию алгебраической структуры факторалгебры полиномов над конечным полем Fq. Показано, что порядок автоморфизма, определяющий разложение полинома на неприводимые множители, может быть найден методом квантовой оценки фазы. Представлена реализация квантовой схемы для малых полей и проанализированы требуемые вычислительные ресурсы. Полученные результаты демонстрируют потенциал ускорения классического DDF-этапа факторизации.

Артем Дараган (МФТИ) Задача о покрытиях полосками и 2-транзитивные покрытия сферы
В докладе дан обзор имеющихся результатов по задаче о покрытии полосками, а также рассказано об одной модификации этой задачи, которой докладчик занимался в рамках дипломной работы.

Михаил Дусман (МФТИ) Склейка абелевых категорий и когерентность колец
В работе исследуется вопрос о связи локальной когерентности категорий, связанных серией сопряженных функторов, например данными склейки абелевых категорий, с некоторыми дополнительными свойствами. Подобные вопросы поднимались в литературе (например, когерентность кольца эндоморфизмов квазипроективного модуля в терминах свойства модулей над базовым кольцом или когерентность гомотопа). Развитая техника позволяет обобщить эти результаты.

Кирилл Ладный (ВШЭ) Базисы ассоциированных модулей Галуа
Данная работа посвящена исследованию ассоциированных модулей и порядков Галуа для вполне разветвленных расширений полей дискретного нормирования. Основное внимание уделяется явным вычислениям и построению базисов для этих модулей, в частности в случае элементарных абелевых расширений степени p^2.

Олег Муравьев (ИПУ РАН/НМУ) Грубые гомологии и концы пространств
Известная теорема Фрейденталя--Хопфа гласит, что конечно порожденная группа G может иметь 0,1,2 или бесконечное число концов. Данный факт можно выразить через размерность первых ZG--когомологий группы G, их размерность равна e(G) - 1, где e(G) -- число концов. В рамках работы мы получим аналогичный результат о грубых гомологиях группы. Причем, оказывается, что верно куда более общее утверждение о размерностях высших грубых групп гомологий для гомогенных пространств.

Заседание секции пройдет в форме постерной конференции с 11:00 по 16:00 в субботу 4 апреля 2026 года по адресу г. Долгопрудный, ул. Первомайская, д. 7, ауд. 322.
Если вы хотите посетить секцию, но не имеете пропуска МФТИ, обязательно возьмите с собой паспорт!

#ВШМ_Эйлер