Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»

Когда: суббота 4 апреля, 16:00
Где: 322 АдмК

Модифицированная гипотеза Ходжа (Александр Фролов)

Классическая гипотеза Ходжа в К-теоретической форме утверждает, что для гладкого проективного многообразия X/C характер Черна ch: K_0(X) \otimes Q->\bigoplus_p Hdg^p(X) является сюръективным. С точки зрения современной К-теории утверждение является странным: что-то спрашивается только на уровне π_0. Основная возможная причина -- К-теория является слишком "алгебраической".

Современный способ категорно закодировать аналитическую структуру многообразия -- конденсированная математика Клаузена-Шольце. Однако естественные категории (нуклеарных объектов), сопостовляемые аналитическим многообразиям, вообще говоря, оказываются большими. Можно увидеть, что, на самом деле, стабильные категории нуклеарных объектов оказываются представимыми и дуализируемыми, поэтому применима К-теория Ефимова.

Такое расширение аналитической геометрии в две стороны позволяет сформулировать модифицированную гипотезу Ходжа (получается утверждение на уровне спектров). Что удивительно, аналогичная гипотеза в неархимедовом случае оказывается верной.

Я постараюсь дать введение в круг этих вопросов.

Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.

Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.

#ВШМ_АГТЧ