19 марта Норвежская академия объявила, что лауреатом премии Абеля стал немецкий математик Герд Фальтингс. Премия присуждена ему за «создание мощных методов исследования в арифметической геометрии и доказательство гипотез Морделла и Ленга в диофантовой теории». Арифметическая геометрия — это геометрия точек с целыми или рациональными координатами на алгебраических кривых.
Вот небольшой текст для широкой публики на сайте премии Абеля, который вводит в проблематику арифметической геометрии и контекст работ Фальтингса: https://abelprize.no/page/introduction-laureates-work-timandra-harkness. В нем, в частности, появляются имена замечательных российских математиков — И. Р. Шафаревича и А. Н. Паршина.
Научный руководитель ВШМ Михаил Анатольевич Цфасман, который сам является специалистом по арифметической геометрии, комментирует:
Доказательство Фальтингса знаменитой гипотезы Морделла основано на работах трех его предшественников: Игоря Ростиславовича Шафаревича, Алексея Николаевича Паршина и Сурена Юрьевича Аракелова. Точнее говоря, на гипотезе Шафаревича о конечности числа абелевых многообразий с хорошей редукцией, на так называемом «трюке» Паршина, сводящим гипотезу Морделла к гипотезе Шафаревича, и на удивительной «геометрии Аракелова».
А один из учеников Алексея Николаевича, член-корреспондент РАН Сергей Горчинский, только что рассказывал нашим студентам об арифметической геометрии и программе Ленглендса на ориентационном семинаре «Современная математика». Вот запись его рассказа.
Другие материалы об Абелевском лауреате 2026 года доступны по ссылке https://abelprize.no/abel-prize-laureates/2026, оттуда же взята фотография в заголовке этого поста.